Câu hỏi:
21/08/2024 842
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 2; 1), C(2; 3; 4).
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm C và song song với AB.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 2; 1), C(2; 3; 4).
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm C và song song với AB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} \) = (1; 2; −1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB và đường thẳng AB đi qua A(0; 0; 2) nên phương trình tham số của đường thẳng AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\).
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là \(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\).
b) Theo đề bài, đường thẳng d song song với đường thẳng AB nên \(\overrightarrow {AB} \) = (1; 2; −1) chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng d và đường thẳng d đi qua C(2; 3; 4).
Do đó, phương trình tham số của đường thẳng d \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 2t\\z = 4 - t\end{array} \right.\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.\) và d': \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\).
Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d'.
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.\) và d': \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\).
Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d'.
Xem đáp án »
21/08/2024
11,742
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 - t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.\) và mặt phẳng (P): x – y – z = 0.
a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình đường thẳng d' nằm trên mặt phẳng (P) sao cho d' cắt và vuông góc với d.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 - t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.\) và mặt phẳng (P): x – y – z = 0.
a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình đường thẳng d' nằm trên mặt phẳng (P) sao cho d' cắt và vuông góc với d.
Xem đáp án »
21/08/2024
8,982
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 4 - 3t\end{array} \right.\) và d': \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2s\\y = 2 - s\\z = 5 + 3s.\end{array} \right.\)
a) Chứng minh rằng d // d'.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d'.
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 4 - 3t\end{array} \right.\) và d': \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2s\\y = 2 - s\\z = 5 + 3s.\end{array} \right.\)
a) Chứng minh rằng d // d'.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d'.
Xem đáp án »
21/08/2024
5,283
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, một người ở trong một căn phòng, mắt người đặt tại vị trí A(1; 2; 3), nhìn ra ngoài khu vườn qua một khung của sổ có dạng hình tròn tâm O(0; 0; 0), bán kính 2 và thuộc mặt phẳng (Oyz). Hỏi qua khung cửa sổ, người đó có nhìn thấy bông hoa ở vị trí M(−2; 1; 1) hay không?
Trong không gian Oxyz, một người ở trong một căn phòng, mắt người đặt tại vị trí A(1; 2; 3), nhìn ra ngoài khu vườn qua một khung của sổ có dạng hình tròn tâm O(0; 0; 0), bán kính 2 và thuộc mặt phẳng (Oyz). Hỏi qua khung cửa sổ, người đó có nhìn thấy bông hoa ở vị trí M(−2; 1; 1) hay không?
Xem đáp án »
21/08/2024
3,007
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, một xe tải có chiều cao bằng 1, di chuyển trên mặt phẳng (Oxyz) và cần chui qua gầm của một cây cầu. Cây cầu đó thuộc đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1 + 2t\\z = 2\end{array} \right.\). Hỏi chiều cao của gầm cầu có đủ để xe tải chui qua hay không?
Trong không gian Oxyz, một xe tải có chiều cao bằng 1, di chuyển trên mặt phẳng (Oxyz) và cần chui qua gầm của một cây cầu. Cây cầu đó thuộc đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1 + 2t\\z = 2\end{array} \right.\). Hỏi chiều cao của gầm cầu có đủ để xe tải chui qua hay không?
Xem đáp án »
21/08/2024
2,015
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 2 = 0 và điểm A(1; −1; −2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 2 = 0 và điểm A(1; −1; −2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Xem đáp án »
21/08/2024
1,979
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận