Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức C = 5 000\(\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}} dt} \right)\).
Tính tổng chi phí sau:
a) 1 năm;
b) 5 năm;
c) 10 năm.
Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức C = 5 000\(\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}} dt} \right)\).
Tính tổng chi phí sau:
a) 1 năm;
b) 5 năm;
c) 10 năm.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Tổng chi phí sau một năm là:
C = 5 000\(\left( {25 + 3\int\limits_0^1 {{t^{\frac{1}{4}}}} dt} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \left. {\frac{{12}}{5}{t^{\frac{5}{4}}}} \right|_0^1} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \frac{{12}}{5} - 0} \right)\) = 137 000.
b) Tổng chi phí sau 5 năm là:
C = 5 000\(\left( {25 + 3\int\limits_0^5 {{t^{\frac{1}{4}}}} dt} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \left. {\frac{{12}}{5}{t^{\frac{5}{4}}}} \right|_0^5} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \frac{{12}}{5}{5^{\frac{5}{4}}} - 0} \right)\) ≈ 214 720,93.
c) Tổng chi phí sau 10 năm là:
C = 5 000\(\left( {25 + 3\int\limits_0^{10} {{t^{\frac{1}{4}}}} dt} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \left. {\frac{{12}}{5}{t^{\frac{5}{4}}}} \right|_0^{10}} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \frac{{12}}{5}{{10}^{\frac{5}{4}}} - 0} \right)\) ≈ 338 393,53.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian hai năm là:
\(\frac{1}{{24}}\int\limits_0^{24} {c\left( t \right)dt} \) = \(\frac{1}{{24}}\int\limits_0^{24} {\left( {0,005{t^2} + 0,02t + 12,5} \right)dt} \) = \(\left. {\frac{1}{{24}}\left( {0,005\frac{{{t^3}}}{3} + 0,01{t^2} + 12,5t} \right)} \right|_0^{24}\)= 13,7.
Lời giải
a) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 101 đơn vị là:
\(\int\limits_{100}^{101} {P'\left( x \right)dx} = \int\limits_{100}^{101} {\left( { - 0,0005x + 12,2} \right)dx} \) = \(\left. {\left( { - 0,0005.\frac{{{x^2}}}{2} + 12,2x} \right)} \right|_{100}^{101}\) = 12,14975.
b) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị là:
\(\int\limits_{100}^{110} {P'\left( x \right)dx} = \int\limits_{100}^{110} {\left( { - 0,0005x + 12,2} \right)dx} \) = \(\left. {\left( { - 0,0005.\frac{{{x^2}}}{2} + 12,2x} \right)} \right|_{100}^{110}\) = 121,475.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.