Câu hỏi:

22/08/2024 4,268

Lợi nhuận biên của một sản phẩm được mô hình hóa bởi

P'(x) = −0,0005x + 12,2.

a) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 101 đơn vị.

b) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 101 đơn vị là:

\(\int\limits_{100}^{101} {P'\left( x \right)dx} = \int\limits_{100}^{101} {\left( { - 0,0005x + 12,2} \right)dx} \) = \(\left. {\left( { - 0,0005.\frac{{{x^2}}}{2} + 12,2x} \right)} \right|_{100}^{101}\) = 12,14975.

b) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị là:

\(\int\limits_{100}^{110} {P'\left( x \right)dx} = \int\limits_{100}^{110} {\left( { - 0,0005x + 12,2} \right)dx} \) = \(\left. {\left( { - 0,0005.\frac{{{x^2}}}{2} + 12,2x} \right)} \right|_{100}^{110}\) = 121,475.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian hai năm là:

\(\frac{1}{{24}}\int\limits_0^{24} {c\left( t \right)dt} \) = \(\frac{1}{{24}}\int\limits_0^{24} {\left( {0,005{t^2} + 0,02t + 12,5} \right)dt} \) = \(\left. {\frac{1}{{24}}\left( {0,005\frac{{{t^3}}}{3} + 0,01{t^2} + 12,5t} \right)} \right|_0^{24}\)= 13,7.

Lời giải

a) Tổng chi phí sau một năm là:

C = 5 000\(\left( {25 + 3\int\limits_0^1 {{t^{\frac{1}{4}}}} dt} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \left. {\frac{{12}}{5}{t^{\frac{5}{4}}}} \right|_0^1} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \frac{{12}}{5} - 0} \right)\) = 137 000.

b) Tổng chi phí sau 5 năm là:

C = 5 000\(\left( {25 + 3\int\limits_0^5 {{t^{\frac{1}{4}}}} dt} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \left. {\frac{{12}}{5}{t^{\frac{5}{4}}}} \right|_0^5} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \frac{{12}}{5}{5^{\frac{5}{4}}} - 0} \right)\) ≈ 214 720,93.

c) Tổng chi phí sau 10 năm là:

C = 5 000\(\left( {25 + 3\int\limits_0^{10} {{t^{\frac{1}{4}}}} dt} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \left. {\frac{{12}}{5}{t^{\frac{5}{4}}}} \right|_0^{10}} \right)\) = 5 000\(\left( {25 + \frac{{12}}{5}{{10}^{\frac{5}{4}}} - 0} \right)\) ≈ 338 393,53.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP