Câu hỏi:
22/08/2024 2,304Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ m có F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F'(m) = \(\frac{{150}}{{2m + 1}}\) và ngày đầu tiên (m = 0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Từ giả thiết, ta có:
F(m) = \(\int {F'\left( m \right)dm = \int {\frac{{150}}{{2m + 1}}dm = 75\ln \left| {2m + 1} \right| + C} } \).
F(0) = C = 50.
Vậy F(m) = \(75\ln \left| {2m + 1} \right|\) + 50.
Số người mắc bệnh ngày thứ 10 là F(10) = \(75\ln \left| {2.10 + 1} \right| + 50\) ≈ 278.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm t = 0 giây đến t = 5 giây được cho bởi công thức v(t) = \(\frac{1}{2}\)t2 – 0,1t3 (m/s).
Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại (làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến số thập phân thứ hai).
Câu 2:
Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là N'(t) = \(\frac{{8000}}{t}\) và sau ngày thứ nhất (t = 1) có 250 000 con. Sau 6 ngày (t = 6), số lượng của quần thể vi khuẩn là
A. 353 584 con.
B. 234 167 con.
C. 288 959 con.
D. 264 334 con.
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b] và
f(x) ≤ 0, ∀x ∈ [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bằng công thức
A. S = \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
B. S = \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
C. S = \(\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
D. S = \(\pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)?
Câu 5:
\(\int {{x^2}} dx\)bằng:
A. 2x + C.
B. \(\frac{1}{3}\)x3 + C.
C. x3 + C.
D. 3x3 + C.
Câu 6:
Cho S là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7.
Khi đó biểu thức tính diện tích S là
A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).
B. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx + \int\limits_m^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).
C. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f(x)} \right|} dx + \int\limits_m^b {\left| {g(x)} \right|} dx\).
D. \(S = \int\limits_a^m {\left| {g(x)} \right|} dx + \int\limits_m^b {\left| {f(x)} \right|} dx\).
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận