Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\overrightarrow {AB} \) = (2 – 4; 5 – 5; −1 – (−1)) = (−2; 0; 0) = −2\(\overrightarrow i \).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow i \) là hai vectơ cùng phương.
Do đó đường thẳng AB (là giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \)) song song với trục Ox (là giá của vectơ \(\overrightarrow i \)).
b) Ta có: \(\overrightarrow {OC} \) = \(0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \)= \(3\overrightarrow k \).
Suy ra vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và vectơ \(\overrightarrow k \) cùng hướng.
Do đó điểm C thuộc tia Oz.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(0; 3; 0).
b) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(0; 0; −5).
c) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(5; 8; 0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Có điểm O' thuộc tia Ox và OO' = 3 hay ta có: \(\overrightarrow {OO'} = 3\overrightarrow i \) = (3; 0; 0).
Vậy \(\overrightarrow {OO'} \) = (3; 0; 0).
b) Từ a, ta có O'(3; 0; 0).
Gọi tọa độ điểm A'(x1; y1; z1), B'(x2; y2; z2)
Có OAB.O'A'B' là lăng trụ tam giác nên \(\overrightarrow {OO'} \) = \(\overrightarrow {AA'} \) = \(\overrightarrow {BB'} \)
Do đó, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 1 = 3\\{y_1} - 1 = 0\\{z_1} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\\{y_1} = 1\\{z_1} = 7\end{array} \right.\) ⇒ A'(4; 1; 7).
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} - 2 = 3\\{y_2} - 4 = 0\\{z_2} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 5\\{y_2} = 4\\{z_2} = 7\end{array} \right.\) ⇒ B'(5; 4; 7).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập