Câu hỏi:
22/08/2024 914
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\overrightarrow {AB} \) = (2 – 4; 5 – 5; −1 – (−1)) = (−2; 0; 0) = −2\(\overrightarrow i \).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow i \) là hai vectơ cùng phương.
Do đó đường thẳng AB (là giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \)) song song với trục Ox (là giá của vectơ \(\overrightarrow i \)).
b) Ta có: \(\overrightarrow {OC} \) = \(0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \)= \(3\overrightarrow k \).
Suy ra vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và vectơ \(\overrightarrow k \) cùng hướng.
Do đó điểm C thuộc tia Oz.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(0; 3; 0).
b) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(0; 0; −5).
c) Tọa độ điểm A thỏa mãn là: A(5; 8; 0).
Lời giải
a) Có điểm O' thuộc tia Ox và OO' = 3 hay ta có: \(\overrightarrow {OO'} = 3\overrightarrow i \) = (3; 0; 0).
Vậy \(\overrightarrow {OO'} \) = (3; 0; 0).
b) Từ a, ta có O'(3; 0; 0).
Gọi tọa độ điểm A'(x1; y1; z1), B'(x2; y2; z2)
Có OAB.O'A'B' là lăng trụ tam giác nên \(\overrightarrow {OO'} \) = \(\overrightarrow {AA'} \) = \(\overrightarrow {BB'} \)
Do đó, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 1 = 3\\{y_1} - 1 = 0\\{z_1} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\\{y_1} = 1\\{z_1} = 7\end{array} \right.\) ⇒ A'(4; 1; 7).
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} - 2 = 3\\{y_2} - 4 = 0\\{z_2} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 5\\{y_2} = 4\\{z_2} = 7\end{array} \right.\) ⇒ B'(5; 4; 7).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận