Câu hỏi:

22/08/2024 1,115

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \) = (1; 2; 4) và \(\overrightarrow b \) = (2; 1; 5). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow a \) bằng

A. 54.

B. −3.

C. −6.

D. 45.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) = (3; 3; 9).

Do đó, \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow a \) = 3.1 + 3.2 + 4.9 = 45.

Chọn D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \).

B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC'} \).

C. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC'} \).

D. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB + AC = AD. B. AB +AD =AC'. C. AA' + AC = AC'. (ảnh 1)

Có tứ giác ACC'A' là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC'} \).

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) bằng

A. 4.

B. \(2\sqrt 2 \).

C. \( - 2\sqrt 2 \).

D. −4.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng AB .B'D' bằng A. 4. B. 2 căn 2. C. -2 căn 2. D. −4. (ảnh 1)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) = \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BD} \)

= \(\overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\)

= \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

= 2.2.cos180° − 2.2.cos90° = −4.

Câu 3

Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc bằng 60°. Biết \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = 2 và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\), tính \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một chiếc gậy có chiều dài 2,5 m được đặt trong góc phòng như hình sau đây. Một đầu gậy nằm trên sàn, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 0,8 m. Đầu còn lại của chiếc gậy nằm trên mép tường.

a) Hãy lập một hệ tọa độ Oxyz phù hợp và tìm tọa độ của đầu gậy nằm trên sàn nhà.

b) Tính khoảng cách từ đầu gậy trên mép tường đến sàn nhà.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn, bạn Minh vẽ hai hình hộp chữ nhật với một số cạnh được đặt dọc theo các trục tọa độ. Ba đỉnh thuộc mặt dưới của hình hộp thứ nhất lần lượt là O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), B(0; 3; 0). Biết hình hộp thứ hai ở vị trí cao hơn hình hộp thứ nhất 5 đơn vị, xác định tọa độ của các đỉnh O', A', B' thuộc mặt dưới của hình hộp thứ hai.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = 3, AC = 4, AD = 6. Xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh A và các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AC, AD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ACD.

a) Tìm tọa độ của các đỉnh B, C, D.

b) Tìm tọa độ của các điểm E, F.

c) Chứng minh rằng AD vuông góc với EF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m).

a) Tính côsin của góc \(\widehat {AOB}\) theo m.

b) Xác định tất cả các giá trị của m để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \) = (1; 2; 4) và \(\overrightarrow b \) = (2; 1; 5). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow a \) bằng A. 54. B. −3. C. −6. D. 45.

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) bằng A. 4. B. \(2\sqrt 2 \). C. \( - 2\sqrt 2 \). D. −4.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m). a) Tính côsin của góc \(\widehat {AOB}\) theo m. b) Xác định tất cả các giá trị của m để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \) = (1; 2; 4) và \(\overrightarrow b \) = (2; 1; 5). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow a \) bằng

A. 54.

B. −3.

C. −6.

D. 45.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) bằng

A. 4.

B. \(2\sqrt 2 \).

C. \( - 2\sqrt 2 \).

D. −4.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m).

a) Tính côsin của góc \(\widehat {AOB}\) theo m.

b) Xác định tất cả các giá trị của m để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn.