Câu hỏi:

22/08/2024 1,182

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \) = (1; 2; 4) và \(\overrightarrow b \) = (2; 1; 5). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow a \) bằng

A. 54.

B. −3.

C. −6.

D. 45.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) = (3; 3; 9).

Do đó, \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow a \) = 3.1 + 3.2 + 4.9 = 45.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng AB .B'D' bằng A. 4. B. 2 căn 2. C. -2 căn 2. D. −4. (ảnh 1)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) = \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BD} \)

                          = \(\overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right)\)

                          = \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

                          = 2.2.cos180° − 2.2.cos90° = −4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP