Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án

126 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

446 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

159 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

377 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

95 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

396 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

95 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án

324 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Trong các vectơ có hai đầu mút là hai đỉnh phân biệt của tứ diện, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng (ABC)?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 1:

Trong không gian, cho vectơ \[\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Vectơ \(\overrightarrow a \) có đúng một vectơ đối.

B. Vectơ \(\overrightarrow a \) có hai vectơ đối là \(\overrightarrow 0 \) và chính nó.

C. Vectơ \(\overrightarrow a \) có hai vectơ đối là \(\overrightarrow a \) và \( - \overrightarrow a \).

D. Các vectơ đối của \(\overrightarrow a \) đều bằng nhau.

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \).

B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC'} \).

C. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC'} \).

D. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) bằng

A. 4.

B. \(2\sqrt 2 \).

C. \( - 2\sqrt 2 \).

D. −4.

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(0; 6; −2), C(5; 3; 6). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A. (2; 3; 4).

B. (2; 4; 3).

C. (3; 4; 2).

D. (3; 2; 4).

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 0; −6). Gọi B là điểm nằm giữa O và A sao cho OB = \(\frac{1}{3}\)OA. Tọa độ của điểm B là

A. (1; 0; −2).

B. (9; 0; −18).

C. (1; 0; 2).

D. (9; 0; 18).

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \) = (1; 2; 4) và \(\overrightarrow b \) = (2; 1; 5). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow a \) bằng

A. 54.

B. −3.

C. −6.

D. 45.

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy).

B. Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 1.

C. Điểm M nằm trên trục Oz.

D. Khoảng cách từ M đến trục Oy bằng 2.

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 9; m) và B(2; m; 5). Biết rằng AB = 7, tập các giá trị của m là

A. {3; −11}.

B. {−3; 11}.

C. {3; 11}.

D. {−3; −11}.

Câu 9:

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \).

Câu 10:

Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc bằng 60°. Biết \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = 2 và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\), tính \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\).

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \) = (−4; 6; 7), \(\overrightarrow b \) = (1; 0; −3) và \(\overrightarrow c \) = (8; 7; 2). Tính tọa độ của các vectơ sau:

a) \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \);

b) \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c \).

Câu 12:

Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = 3, AC = 4, AD = 6. Xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh A và các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AC, AD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ACD.

a) Tìm tọa độ của các đỉnh B, C, D.

b) Tìm tọa độ của các điểm E, F.

c) Chứng minh rằng AD vuông góc với EF.

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m).

a) Tính côsin của góc \(\widehat {AOB}\) theo m.

b) Xác định tất cả các giá trị của m để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn.

Câu 14:

Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn, bạn Minh vẽ hai hình hộp chữ nhật với một số cạnh được đặt dọc theo các trục tọa độ. Ba đỉnh thuộc mặt dưới của hình hộp thứ nhất lần lượt là O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), B(0; 3; 0). Biết hình hộp thứ hai ở vị trí cao hơn hình hộp thứ nhất 5 đơn vị, xác định tọa độ của các đỉnh O', A', B' thuộc mặt dưới của hình hộp thứ hai.

Câu 15:

Một chiếc gậy có chiều dài 2,5 m được đặt trong góc phòng như hình sau đây. Một đầu gậy nằm trên sàn, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 0,8 m. Đầu còn lại của chiếc gậy nằm trên mép tường.

a) Hãy lập một hệ tọa độ Oxyz phù hợp và tìm tọa độ của đầu gậy nằm trên sàn nhà.

b) Tính khoảng cách từ đầu gậy trên mép tường đến sàn nhà.

4.6

25 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack