Câu hỏi:
22/08/2024 5,156
Một chiếc gậy có chiều dài 2,5 m được đặt trong góc phòng như hình sau đây. Một đầu gậy nằm trên sàn, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 0,8 m. Đầu còn lại của chiếc gậy nằm trên mép tường.
a) Hãy lập một hệ tọa độ Oxyz phù hợp và tìm tọa độ của đầu gậy nằm trên sàn nhà.
b) Tính khoảng cách từ đầu gậy trên mép tường đến sàn nhà.
Một chiếc gậy có chiều dài 2,5 m được đặt trong góc phòng như hình sau đây. Một đầu gậy nằm trên sàn, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 0,8 m. Đầu còn lại của chiếc gậy nằm trên mép tường.
a) Hãy lập một hệ tọa độ Oxyz phù hợp và tìm tọa độ của đầu gậy nằm trên sàn nhà.
b) Tính khoảng cách từ đầu gậy trên mép tường đến sàn nhà.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Có thể lập hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ sau.
Khi đó đầu gậy nằm trên sàn nhà có tọa độ (1; 0,8; 0).
b) Gọi khoảng cách từ đầu dây trên mép tường đến sàn nhà là a (m) (a > 0).
Khi đó, chiều dài của chiếc gậy bằng \(\sqrt {{{\left( {1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {0,8 - 0} \right)}^2} + {{\left( {0 - a} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2} + 1,64} \).
Suy ra, \(\sqrt {{a^2} + 1,64} = 2,5\).
Do đó, a ≈ 2,15.
Vậy đầu gậy trên mép tường cách sàn nhà khoảng 2,15 m.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC'} \).
C. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC'} \).
D. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC'} \).
C. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC'} \).
D. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Xem đáp án »
22/08/2024
28,477
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) bằng
A. 4.
B. \(2\sqrt 2 \).
C. \( - 2\sqrt 2 \).
D. −4.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) bằng
A. 4.
B. \(2\sqrt 2 \).
C. \( - 2\sqrt 2 \).
D. −4.
Xem đáp án »
22/08/2024
7,840
Câu 3:
Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc bằng 60°. Biết \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = 2 và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\), tính \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\).
Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc bằng 60°. Biết \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = 2 và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\), tính \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\).
Xem đáp án »
22/08/2024
4,382
Câu 4:
Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn, bạn Minh vẽ hai hình hộp chữ nhật với một số cạnh được đặt dọc theo các trục tọa độ. Ba đỉnh thuộc mặt dưới của hình hộp thứ nhất lần lượt là O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), B(0; 3; 0). Biết hình hộp thứ hai ở vị trí cao hơn hình hộp thứ nhất 5 đơn vị, xác định tọa độ của các đỉnh O', A', B' thuộc mặt dưới của hình hộp thứ hai.
Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn, bạn Minh vẽ hai hình hộp chữ nhật với một số cạnh được đặt dọc theo các trục tọa độ. Ba đỉnh thuộc mặt dưới của hình hộp thứ nhất lần lượt là O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), B(0; 3; 0). Biết hình hộp thứ hai ở vị trí cao hơn hình hộp thứ nhất 5 đơn vị, xác định tọa độ của các đỉnh O', A', B' thuộc mặt dưới của hình hộp thứ hai.
Xem đáp án »
22/08/2024
2,576
Câu 5:
Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = 3, AC = 4, AD = 6. Xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh A và các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AC, AD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ACD.
a) Tìm tọa độ của các đỉnh B, C, D.
b) Tìm tọa độ của các điểm E, F.
c) Chứng minh rằng AD vuông góc với EF.
Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = 3, AC = 4, AD = 6. Xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh A và các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AC, AD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ACD.
a) Tìm tọa độ của các đỉnh B, C, D.
b) Tìm tọa độ của các điểm E, F.
c) Chứng minh rằng AD vuông góc với EF.
Xem đáp án »
22/08/2024
2,307
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m).
a) Tính côsin của góc \(\widehat {AOB}\) theo m.
b) Xác định tất cả các giá trị của m để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m).
a) Tính côsin của góc \(\widehat {AOB}\) theo m.
b) Xác định tất cả các giá trị của m để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn.
Xem đáp án »
22/08/2024
1,250
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận