Câu hỏi:

22/08/2024 165

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \) = (−4; 6; 7), \(\overrightarrow b \) = (1; 0; −3) và \(\overrightarrow c \) = (8; 7; 2). Tính tọa độ của các vectơ sau:

a) \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \);

b) \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c \).

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có: \(2\overrightarrow a \) = (−8; 12; 14), \(3\overrightarrow b \) = (3; 0; −9).

Do đó, \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \) = (−3; 19; 25).

b) Ta có: \(3\overrightarrow b \) = (3; 0; −9), \(2\overrightarrow c \) = (16; 14; 4).

Do đó, \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c \) = (15; 20; 2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \).

B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC'} \).

C. \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC'} \).

D. \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \).

Xem đáp án » 22/08/2024 7,407

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) bằng

A. 4.

B. \(2\sqrt 2 \).

C. \( - 2\sqrt 2 \).

D. −4.

Xem đáp án » 22/08/2024 2,915

Câu 3:

Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn, bạn Minh vẽ hai hình hộp chữ nhật với một số cạnh được đặt dọc theo các trục tọa độ. Ba đỉnh thuộc mặt dưới của hình hộp thứ nhất lần lượt là O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), B(0; 3; 0). Biết hình hộp thứ hai ở vị trí cao hơn hình hộp thứ nhất 5 đơn vị, xác định tọa độ của các đỉnh O', A', B' thuộc mặt dưới của hình hộp thứ hai.

Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn, bạn Minh vẽ hai hình hộp chữ nhật với một số cạnh được đặt dọc theo các trục tọa độ. Ba đỉnh thuộc mặt dưới của hình hộp thứ nhất lần lượt là O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), B(0; 3; 0). Biết hình hộp thứ hai ở vị trí cao hơn hình hộp thứ nhất 5 đơn vị, xác định tọa độ của các đỉnh O', A', B' thuộc mặt dưới của hình hộp thứ hai. (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/08/2024 2,198

Câu 4:

Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc bằng 60°. Biết \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = 2 và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\), tính \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right|\).

Xem đáp án » 22/08/2024 1,504

Câu 5:

Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = 3, AC = 4, AD = 6. Xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh A và các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AC, AD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ACD.

a) Tìm tọa độ của các đỉnh B, C, D.

b) Tìm tọa độ của các điểm E, F.

c) Chứng minh rằng AD vuông góc với EF.         

Xem đáp án » 22/08/2024 1,244

Câu 6:

Một chiếc gậy có chiều dài 2,5 m được đặt trong góc phòng như hình sau đây. Một đầu gậy nằm trên sàn, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 0,8 m. Đầu còn lại của chiếc gậy nằm trên mép tường.

a) Hãy lập một hệ tọa độ Oxyz phù hợp và tìm tọa độ của đầu gậy nằm trên sàn nhà.

b) Tính khoảng cách từ đầu gậy trên mép tường đến sàn nhà.

Xem đáp án » 22/08/2024 798

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m).

a) Tính côsin của góc \(\widehat {AOB}\) theo m.

b) Xác định tất cả các giá trị của m để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn.

Xem đáp án » 22/08/2024 527

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL