Câu hỏi:
22/08/2024 760
Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \).
Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \).
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có: \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \) = \(\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} } \right)\) + \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \) + \(\overrightarrow {DB} \)
= \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} \)
= \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} \)
= \(\overrightarrow {AB} \).
Vậy \(\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C

Có tứ giác ACC'A' là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC'} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) = \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BD} \)
= \(\overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\)
= \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)
= 2.2.cos180° − 2.2.cos90° = −4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.