Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu ó 80 000 con. Sau t năm, số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi
N(t) = \(\frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\) (nghìn con).
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = N(t).
b) Số lượng tối đa có thể có của quần thể cá là bao nhiêu?
Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu ó 80 000 con. Sau t năm, số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi
N(t) = \(\frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\) (nghìn con).
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = N(t).
b) Số lượng tối đa có thể có của quần thể cá là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = N(t).
1. Tập xác định: [0; +∞).
2. Sự biến thiên
Ta có: N(t) = \(\frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\)
N'(t) = \(\frac{{56}}{{{{\left( {1 + 0,05t} \right)}^2}}} > 0\) với mọi t ≥ 0.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Hàm số không có cực trị.
Giới hạn tại vô cực: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N(t)\) = 1200.
Bảng biến thiên:
b) Số lượng tối đa có thể có của quần thể cá là 1 200 000 con.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: \[f\left( x \right) = \frac{{C(x)}}{x}\] = 0,2x + 10 + \(\frac{5}{x}\) với x ≥ 1.
f'(x) = 0,2 – \(\frac{5}{{{x^2}}}\)
f'(x) = 0 ⇔ 0,2 – \(\frac{5}{{{x^2}}}\) = 0 ⇔ x = 5 (do x ≥ 1).
Giới hạn tại vô cực: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \).
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞), nghịch biến trên khoảng (1; 5).
Hàm số đạt cực đại tại x = 5 với fCT = 12.
![Gia tốc a(t) của một vật chuyển động, t tính theo giây, từ giây thứ nhất đến giây thứ 5 là một hàm liên tục có đồ thị như hình sau: a) Lập bảng biến thiên của hàm vận tốc y = v(t) của vật, với t ∈ [1; 5]. b) Tại thời điểm nào vật chuyển động với vận tốc lớn nhất? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/08/blobid15-1724312568.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: a(t) = v'(t).
Do đó, từ đồ thị hàm số a(t), t ∈ [1; 5], ta có bảng biến thiên hàm vận tốc v(t) như sau:
![Gia tốc a(t) của một vật chuyển động, t tính theo giây, từ giây thứ nhất đến giây thứ 5 là một hàm liên tục có đồ thị như hình sau: a) Lập bảng biến thiên của hàm vận tốc y = v(t) của vật, với t ∈ [1; 5]. b) Tại thời điểm nào vật chuyển động với vận tốc lớn nhất? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/08/blobid14-1724312549.png)
b) Từ bảng biến thiên, ta thấy vật chuyển động với vận tốc lớn nhất tại giây thứ ba (t = 3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập