Câu hỏi:
22/08/2024 3,054
Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:
a) Đều là bi đỏ;
b) Là hai viên bi khác nhau.
Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:
a) Đều là bi đỏ;
b) Là hai viên bi khác nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi A là biến cố: “An lấy được viên bi màu đỏ”.
B là biến cố: “Bình lấy được viên bi màu đỏ”.
Do đó, ta có: P(AB) là xác suất hai viên bi Bình được đều là màu đỏ.
Ta có: Không gian mẫu là: n(Ω) = 17 + 13 = 30.
P(A) = \(\frac{{17}}{{30}}\); P(B | A) = \(\frac{{16}}{{29}}\).
Vậy P(AB) = \(\frac{{17}}{{30}}\).\(\frac{{16}}{{29}}\) = \(\frac{{136}}{{435}}\) ≈ 0,3126.
b) Gọi \(\overline A \) là biến cố: “An lấy được viên bi màu xanh”.
\(\overline B \) là biến cố: “Bình lấy được viên bi màu xanh”.
Ta có: P(\(\overline A \)) = \(\frac{{13}}{{30}}\); P(\(\overline B \)) = \(\frac{{12}}{{29}}\).
Xác suất để cả hai lần lấy đều được viên bi màu xanh là: \(\frac{{13}}{{30}}\).\(\frac{{12}}{{29}}\) = \(\frac{{26}}{{145}}\).
Xác suất để cả hai lần lấy được viên bi màu đỏ là: \(\frac{{136}}{{435}}\).
Như vậy, xác suất để hai lần lấy được 2 viên bi khác màu là:
1 – \(\frac{{136}}{{435}}\) − \(\frac{{26}}{{145}}\) = \(\frac{{221}}{{435}}\) ≈ 0,508.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng rồi Tùng lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.
Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng rồi Tùng lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.
Xem đáp án »
22/08/2024
5,593
Câu 2:
Cho hai biến cố A và B với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng minh rằng nếu P(AB) = P(A).P(B) thì A và B độc lập.
Cho hai biến cố A và B với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng minh rằng nếu P(AB) = P(A).P(B) thì A và B độc lập.
Xem đáp án »
22/08/2024
3,573
Câu 3:
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số {1; 2;…; 20}. Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố”.
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số {1; 2;…; 20}. Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố”.
Xem đáp án »
22/08/2024
3,335
Câu 4:
Tung con xúc xắc cân đối liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
A: “Xuất hiện mặt một chấm ở lần gieo thứ nhất”;
B: “Xuất hiện mặt hai chấm ở lần gieo thứ hai”;
C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 7”.
Chứng minh rằng:
a) Hai biến cố A và B độc lập;
b) Hai biến cố B và C độc lập.
c) Hai biến cố A và C độc lập.
Tung con xúc xắc cân đối liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
A: “Xuất hiện mặt một chấm ở lần gieo thứ nhất”;
B: “Xuất hiện mặt hai chấm ở lần gieo thứ hai”;
C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 7”.
Chứng minh rằng:
a) Hai biến cố A và B độc lập;
b) Hai biến cố B và C độc lập.
c) Hai biến cố A và C độc lập.
Xem đáp án »
22/08/2024
1,045
Câu 5:
Cho P(A) = \(\frac{2}{5}\); P(B) = \(\frac{1}{3}\); P(A ∪ B) = \(\frac{1}{2}\). Tính P(A | B) và P(B | A).
Cho P(A) = \(\frac{2}{5}\); P(B) = \(\frac{1}{3}\); P(A ∪ B) = \(\frac{1}{2}\). Tính P(A | B) và P(B | A).
Xem đáp án »
22/08/2024
321
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận