Câu hỏi:
22/08/2024 187
Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 3t – 8 (m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc.
a) Biết vận tốc của ô tô là v(t) = \(\frac{a}{2}\)t2 + bt + c, với a, b, c là các số nguyên.
Tính giá trị a + b + c.
b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 3t – 8 (m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc.
a) Biết vận tốc của ô tô là v(t) = \(\frac{a}{2}\)t2 + bt + c, với a, b, c là các số nguyên.
Tính giá trị a + b + c.
b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: v(t) = \(\int {a\left( t \right)dt = } \int {\left( {3t - 8} \right)dt} \) = \(\frac{3}{2}{t^2} - 8t + C\).
Mà v(0) = 15 ⇔ \(\frac{3}{2}\).02 – 8.0 + C = 15 ⇔ C = 15.
Suy ra v(t) = \(\frac{3}{2}\)t2 – 8t + 15.
Do đó, a = 3, b = −8, c = 15. Vậy a + b + c = 3 – 8 + 15 = 10.
b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
s = \(\int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt} \) = \(\int\limits_0^{10} {\left( {\frac{3}{2}{t^2} - 8t + 15} \right)dt} \) = \(\left. {\left( {\frac{1}{2}{t^3} - 4{t^2} + 15t} \right)} \right|_0^{10}\) = 250 (m).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = \(\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
B. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
C. Đường thẳng y = x – 3 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).
D. Hàm số có hai cực trị.
Cho hàm số y = \(\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
B. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
C. Đường thẳng y = x – 3 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).
D. Hàm số có hai cực trị.
Xem đáp án »
22/08/2024
3,763
Câu 2:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right).\overrightarrow {BC} \).
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right).\overrightarrow {BC} \).
Xem đáp án »
22/08/2024
1,094
Câu 3:
Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng sinh ra (gọi đó là cặp song sinh cùng trứng) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (gọi là cặp song sinh khác trứng). Cặp song sinh cùng trứng luôn có cùng giới tính. Cặp song sinh khác trứng có xác suất \(\frac{1}{2}\) là cùng giới tính. Thống kê cho thấy 34% cặp song sinh cùng là trai và 30% cặp song sinh cùng là gái.
a) Chọn ngẫu nhiên một cặp trẻ sinh đôi. Tính xác suất để cặp trẻ sinh đôi được chọn là cặp song sinh cùng trứng.
b) Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi ta được một cặp sinh đôi có cùng giới tính. Tính xác suất để cặp sinh đôi này cặp song sinh cùng trứng.
Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng sinh ra (gọi đó là cặp song sinh cùng trứng) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (gọi là cặp song sinh khác trứng). Cặp song sinh cùng trứng luôn có cùng giới tính. Cặp song sinh khác trứng có xác suất \(\frac{1}{2}\) là cùng giới tính. Thống kê cho thấy 34% cặp song sinh cùng là trai và 30% cặp song sinh cùng là gái.
a) Chọn ngẫu nhiên một cặp trẻ sinh đôi. Tính xác suất để cặp trẻ sinh đôi được chọn là cặp song sinh cùng trứng.
b) Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi ta được một cặp sinh đôi có cùng giới tính. Tính xác suất để cặp sinh đôi này cặp song sinh cùng trứng.
Xem đáp án »
22/08/2024
1,021
Câu 4:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = \( - \frac{{{x^2} + x + 1}}{x}\).
b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = −2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B thuộc hai nhánh của đồ thị và đoạn AB ngắn nhất.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = \( - \frac{{{x^2} + x + 1}}{x}\).
b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = −2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B thuộc hai nhánh của đồ thị và đoạn AB ngắn nhất.
Xem đáp án »
22/08/2024
799
Câu 5:
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
A. \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}.\)
B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}.\)
C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}.\)
D. \(y = \frac{{2x}}{{x + 1}}.\)
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
A. \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}.\)
B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}.\)
C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}.\)
D. \(y = \frac{{2x}}{{x + 1}}.\)
Xem đáp án »
22/08/2024
713
Câu 6:
a) Lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\).
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\cos \alpha + 1}}\).
a) Lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\).
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\cos \alpha + 1}}\).
Xem đáp án »
22/08/2024
637
Câu 7:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 – 2.
b) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x3 – 3x2 + 5 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hệ số góc lớn nhất.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 – 2.
b) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x3 – 3x2 + 5 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hệ số góc lớn nhất.
Xem đáp án »
22/08/2024
475
về câu hỏi!