Câu hỏi:

22/08/2024 1,535

Ta đã biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm mới với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau (x0; p0) của đồ thị hàm cầu y = D(x) và đồ thị hàm cung p = S(x) được gọi là điểm cân bằng. các nhà kinh tế gọi diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang p = p0 và đường thẳng đứng x = 0 là thặng dư tiêu dùng. Tương tự, diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm cung, đường nằm ngang p = p0 và đường thẳng đứng x = 0 được gọi là thặng dư sản xuất, như trong hình vẽ sau:

Ta đã biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm mới với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. (ảnh 1)

Giả sử hàm cung và hàm cầu của một loại sản phẩm được mô hình hóa bởi:

Hàm cầu: y = −0,01e2 + 19 và hàm cung: p = 0,09ex + 1 trong đó x là số đơn vị sản phẩm. Thặng dư tiêu dung và thặng dư dản xuất cho sản phẩm này lần lượt là (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 68,01 và 7,57.

B. 68,02 và 7,56.

C. 69,02 và 7,56.

D. 79,02 và 7,66.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Hoành độ điểm cân bằng là nghiệm của phương trình

−0,01ex + 19 = 0,09ex + 1

0,1ex = 18 x = ln180.

Suy ra tung độ điểm cân bằng y = 0,09eln180 + 1 = 17,2.

Thặng dư sản xuất cho sản phẩm đã cho là:

\(\int\limits_0^{\ln 180} {\left| {17,2 - 0,09{e^x} - 1} \right|dx} \) ≈ 68,02.

Thặng dư tiêu dùng cho sản phẩm đã cho là:

\(\int\limits_0^{\ln 180} {\left| { - 0,01{e^x} + 19 - 17,2} \right|dx} \) ≈ 7,56.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: “Vận động viên được chọn đội I”.

       B là biến cố: “Vận động viên đạt huy chương vàng”.

Ta có: P(A) = \(\frac{6}{{14}} = \frac{3}{7}\); P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = \(\frac{4}{7}\);

         P(B | A) = 0,65; P(B | \(\overline A \)) = 0,55.

Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I khi vận động viên ấy đạt huy chương vàng được tính theo công thức Bayes là:

P(A | B) = \(\frac{{P\left( A \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {A|\overline A } \right)}}\) = \(\frac{{\frac{3}{7}.0,65}}{{\frac{3}{7}.0,65 + \frac{4}{7}0,55}} = \frac{{39}}{{83}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1; 2; 2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. (ảnh 2)

Gọi H là hình chiếu của C trên mặt phẳng (P).

Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (P) là d(C; (P)) = CH = \(\frac{{\left| {1.1 + 2.2 - 2.2 + 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }}\) = 2.

Vùng quan sát là hình tròn tâm H bán kính HA.

Ta có tam giác AHC cân tại C có CH vuông với đáy nên \(\widehat {ACH}\) = \(\frac{1}{2}\widehat C\) = 65°.

Do đó, AH = CH.tan65°.

Vậy diện tích vùng quan sát là: π.(CH.tan65°)2 ≈ 57,8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay