Câu hỏi:
22/08/2024 70Trong một hộp kín có 10 chiếc bút bi xanh và 6 chiếc bút bi đỏ đều có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó, bạn tùng lấy ngẫu nhiên một trong 15 chiếc bút còn lại. Tính xác suất bạn Sơn lấy được chiếc bút bi xanh và Tùng lấy được chiếc bút bi đỏ.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi A là biến cố: “Bạn Sơn lấy được chiếc bút bi xanh”;
B là biến cố: “Bạn Tùng lấy được chiếc bút bi đỏ”.
Vì n(A) = 10 nên P(A) = \(\frac{{10}}{{16}}\) = \(\frac{5}{8}\).
Nếu A xảy ra tức là Sơn lấy được chiếc bút bi xanh thì hộp còn lại 9 chiếc bút bi xanh và 6 chiếc bút bi đỏ.
Do đó, P(B | A) = \(\frac{6}{{15}}\).
Theo công thức nhân xác suất:
P(AB) = P(A).P(B | A) = \(\frac{5}{8}\).\(\frac{6}{{15}}\) = \(\frac{1}{4}\).
Vậy xác suất bạn Sơn lấy được chiếc bút bi xanh và Tùng lấy được chiếc bút bi đỏ là \(\frac{1}{4}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Họ nguyên hàm của hàm số y = \({e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A. \(2{e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\).
B. \(2{e^x} - \tan x + C\).
C. \(2{e^x} + \tan x + C\).
D. \(2{e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\).
Câu 2:
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm?
A. 0,01%.
B. 4,995%.
C. 0,1797%.
D. 0,001%.
Câu 3:
Nguyên hàm của hàm số f(x) = x4 + x2 là
A. \(\frac{1}{5}{x^5} + \frac{1}{3}{x^3} + C\).
B. x4 + x2 + C.
C. x5 + x3 + C.
D. 3x3 + 2x + C
Câu 4:
Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1 là 0,8 và bắn trúng bia số 2 là 0,9. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là 0,75. Biết xạ thủ đó bắn không trúng bia số 1, xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là
A. \(\frac{{41}}{{50}}\).
B. \(\frac{9}{{50}}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{3}{4}\).
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 và đường thẳng d: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Tính góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Câu 6:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
A. S = \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
B. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx.} \)
C. S = \(\int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \)
D. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
Câu 7:
Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 6 vận động viên, dội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên của đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên trong hai đội. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.
A. \(\frac{{49}}{{140}}\).
B. \(\frac{{39}}{{83}}\).
C. \(\frac{{43}}{{83}}\).
D. \(\frac{{37}}{{140}}\).
về câu hỏi!