Chọn phương án đúng. Phương trình x2 – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi A. m < 1. B. m ≤ 1. C. m > 1. D. m ≥ 1.

Câu hỏi:

24/08/2024 929

Chọn phương án đúng.

Phương trình x² – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi

A. m < 1.

B. m ≤ 1.

C. m > 1.

D. m ≥ 1.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét phương trình x² – 2x + m = 0 có $Δ = {(- 2)}^{2} - 4 m = 4 - 4 m .$

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ > 0 hay 4 – 4m > 0, suy ra 4m < 4. Do đó m < 1.

Vậy phương trình x² – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi m < 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m). Điều kiện: x > 0.

Khi đó chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: x + 6 (m).

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: x(x + 6) (m²).

Do diện tích của mảnh vườn là 280 m² nên ta có phương trình:

x(x + 6) = 280 hay x² + 6x – 280 = 0.

Phương trình này có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ = 14 (thỏa mãn điều kiện), x₂ = −20 (loại).

Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 14 m và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 20 m.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $\Delta = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1.2 = 12 > 0,$ $\sqrt \Delta = \sqrt {12} .$

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt {12} }}{2} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ,$ ${x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt {12} }}{2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 .$

b) Ta có: $\Delta = {28^2} - 4.4.49 = 0.$

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = - \frac{{28}}{{2.4}} = - \frac{7}{2}.$

c) Ta có: $\Delta = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 4.1.3 = 6 > 0.$

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{3\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{6},$ ${x_2} = \frac{{3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}.$

Câu 3