Câu hỏi:
24/08/2024 352Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4 : 3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch có định dạng 16 : 9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây diện tích của các màn hình được tính bằng inch vuông.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi chiều dài của màn hình ti vi truyền thống là x (inch). Điều kiện: x > 0.
Khi đó, chiều rộng của màn hình ti vi truyền thống là \(\frac{3}{4}x\) (inch).
Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi truyền thống là 37 inch nên ta có phương trình
\({x^2} + {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^2} = {37^2}\) hay 25x2 = 21904.
Giải phương trình này ta được x = 29,6 (inch).
Diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là:
\(\frac{{3{x^2}}}{4} = \frac{{3.29,{6^2}}}{4} = 657,12\) (inch2).
Gọi chiều dài của màn hình ti vi LCD là y (inch). Điều kiện: y > 0.
Khi đó, chiều rộng của màn hình ti vi LCD là \(\frac{4}{3}y\) (inch).
Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi truyền thống là 37 inch nên ta có phương trình
\({y^2} + {\left( {\frac{4}{3}y} \right)^2} = {37^2}\) hay 337y2 = 350 464.
Giải phương trình này ta được y ≈ 32,25 (inch).
Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch là:
\(\frac{{9{y^2}}}{{16}} \approx \frac{{9.32,{{25}^2}}}{{16}} \approx 585\) (inch2).
Vậy khi cùng là loại ti vi 37 inch, diện tích của màn hình ti vi truyền thống lớn hơn diện tích của màn hình ti vi LCD.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 19,6 (m/s) được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t2, ở đó t (giây) là thời gian kể từ khi phóng (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?
Câu 2:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.
a) 3x2 + 2x – 1 = x2 – x;
b) (2x + 1)2 = x2 + 1.
Câu 3:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Câu 4:
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0;\)
b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0;\)
c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0.\)
Câu 5:
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 11x2 + 13x – 1 = 0;
b) 9x2 + 42x + 49 = 0;
c) x2 – 2x + 3 = 0.
Câu 6:
Sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình sau:
a) 0,1x2 + 2,5x – 0,2 = 0;
b) 0,01x2 – 0,05x + 0,0625 = 0;
c) 1,2x2 + 0,75x + 2,5 = 0.
về câu hỏi!