Câu hỏi:

24/08/2024 227

Chọn phương án đúng.

Bạn Sơn gieo một đồng xu cân đối và bạn Minh gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xác suất để trong ba đồng xu có đúng một đồng xu xuất hiện mặt ngửa là

A. \(\frac{2}{7}.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{3}{8}.\)

D. \(\frac{1}{4}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Kết quả có thể có dạng (a, bc) với a và b, c lần lượt là S hoặc N từ 3 đồng xu.

Không gian mẫu là \(\Omega \) = {(S, SS); (S, SN); (S, NS); (S, NN); (N, SS); (N, SN); (N, NS); (N, NN)}.

Suy ra số kết quả có thể là \(n\left( \Omega \right) = 8.\)

Ta có biến cố A: “Có đúng một đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là (S, SN); (S, NS); (N, SS).

Vậy xác suất để trong ba đồng xu có đúng một đồng xu xuất hiện mặt ngửa là \(P\left( A \right) = \frac{3}{8}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Kí hiệu T và G lần lượt là con trai, con gái.

Không gian mẫu \(\Omega \) = {TT; TG; GT; GG}. Có 4 kết quả có thể là đồng khả năng.

− Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là TG; GT. Vậy \(P\left( A \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\)

− Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là TT; TG; GT. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}.\)

Lời giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

An

Bình

S

N

1

(1, S)

(1, N)

2

(2, S)

(2, N)

3

(3, S)

(3, N)

4

(4, S)

(4, N)

5

(5, S)

(5, N)

Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể.

Không gian mẫu là \(\Omega \) = {(1, S); (1, N); (2, S); (2, N); (3, S); (3, N); (4, S); (4, N); (5, S); (5, N)}. Có 10 kết quả có thể là đồng khả năng.

− Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (1, S); (1, N); (3, S); (3, N); (5, S); (5, N). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\)

− Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (2, S); (4, S). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}.\)

− Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố G là (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, S); (5, N). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\)