Câu hỏi:

24/08/2024 7,369

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất các biến cố sau:

E: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;

F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;

G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Không gian mẫu \(\Omega \) = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (2, 6); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}. Tập \(\Omega \) có 36 phần tử.

− Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (1, 6); (2, 6); (3, 6); (4, 6); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5).

Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}.\)

− Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (1, 6); (2, 6); (3, 6); (4, 6); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6).

Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{11}}{{36}}.\)

− Có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố G là (1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (4, 1); (5, 1); (6, 1).

Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{14}}{{36}} = \frac{7}{{18}}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Kí hiệu T và G lần lượt là con trai, con gái.

Không gian mẫu \(\Omega \) = {TT; TG; GT; GG}. Có 4 kết quả có thể là đồng khả năng.

− Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là TG; GT. Vậy \(P\left( A \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\)

− Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là TT; TG; GT. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}.\)

Lời giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

An

Bình

S

N

1

(1, S)

(1, N)

2

(2, S)

(2, N)

3

(3, S)

(3, N)

4

(4, S)

(4, N)

5

(5, S)

(5, N)

Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể.

Không gian mẫu là \(\Omega \) = {(1, S); (1, N); (2, S); (2, N); (3, S); (3, N); (4, S); (4, N); (5, S); (5, N)}. Có 10 kết quả có thể là đồng khả năng.

− Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (1, S); (1, N); (3, S); (3, N); (5, S); (5, N). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\)

− Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (2, S); (4, S). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}.\)

− Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố G là (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, S); (5, N). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\)