Câu hỏi:
24/08/2024 5,116
Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, …, 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60”;
B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 2 và chia cho 8 dư 2”;
C: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho cả 3 và 5”.
Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, …, 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60”;
B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 2 và chia cho 8 dư 2”;
C: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho cả 3 và 5”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.
Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
a) Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: 2; 4; 6 ;...; 60.
b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
Ω = {2; 4; 6 ;...; 60}. Tập hợp Ω có \(\frac{{60 - 2}}{2} + 1 = 30\) phần tử.
– Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60 là: 20; 30; 60.
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy xác suất của biến cố A là \[P\left( A \right) = \frac{3}{{30}} = 10.\]
– Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia cho 8 dư 2 là: 10; 18; 26; 34; 42; 50; 58. Do đó có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Vậy xác suất của biến cố B là \[P\left( B \right) = \frac{7}{{30}}.\]
– Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5 là: 30; 60.
Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố C.
Vậy xác suất của biến cố C là \[P\left( C \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}.\]
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp”.
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là đồng khả năng.
Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên viên bi được lấy ra. Do hai viên bi được lấy ra đồng thời nên a ≠ b.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử là:
Ω = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 4); (3, 5); (4, 5)}.
Do đó, tập hợp Ω có 10 phần tử.
– Các kết quả để hai viên bi được lấy ra cùng màu vàng là: (1, 2); (1, 3); (2, 3).
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Vậy \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{3}{{10}}.\)
– Các kết quả để hai viên bi được lấy ra khác màu là: (1, 4); (1, 5); (2, 4); (2, 5); (3, 4); (3, 5).
Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\)
Lời giải
Tổng số quả cầu trong hộp là: 15 + 5 = 20 quả.
Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp”.
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là đồng khả năng.
a) Xác suất của biến cố A: “Quả cầu được lấy ra có màu xanh” là \(P\left( A \right) = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}.\)
b) Các kết quả để lấy ra quả cầu ghi số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20.
Vậy xác suất của biến cố B: “Quả cầu được lấy ra ghi số chẵn” là \(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}.\)
c) Các kết quả để lấy ra quả cầu có màu xanh và ghi số lẻ chia cho 3 dư 1 là: 1; 7; 13.
Vậy xác suất của biến cố C: “Quả cầu được lấy ra có màu xanh và ghi số lẻ chia cho 3 dư 1” là \(P\left( C \right) = \frac{3}{{20}}.\)
d) Các kết quả để lấy ra quả cầu có màu đỏ hoặc ghi số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 17; 18; 19; 20.
Vậy xác suất của biến cố D: “Quả cầu được lấy ra có màu đỏ hoặc ghi số chẵn” là \(P\left( D \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1