Câu hỏi:
25/08/2024 91
Một hình nón có bán kính đáy là 8 cm, đường sinh là 17 cm. Một hình cầu có thể tích bằng thể tích hình nón đó. Tính bán kính hình cầu (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Một hình nón có bán kính đáy là 8 cm, đường sinh là 17 cm. Một hình cầu có thể tích bằng thể tích hình nón đó. Tính bán kính hình cầu (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương X đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có chiều cao của hình nón là: \(\sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = \sqrt {289 - 64} = \sqrt {225} = 15\) (cm).
Gọi R là bán kính hình cầu.
Do thể tích hình cầu bằng thể tích hình nón nên ta có:
\(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {8^2} \cdot 15\) hay R3 = 240.
Do đó \(R = \sqrt[3]{{240}} \approx 6,2\) (cm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai bạn An và Bình mỗi bạn có một tấm bìa hình chữ nhật với kích thước giống nhau là a (cm) × 3a (cm). An cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V2 (khi đó chiều dài của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Tính tỉ số của V1 và V2.
Hai bạn An và Bình mỗi bạn có một tấm bìa hình chữ nhật với kích thước giống nhau là a (cm) × 3a (cm). An cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V2 (khi đó chiều dài của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Tính tỉ số của V1 và V2.
Xem đáp án »
25/08/2024
168
Câu 2:
Cần bao nhiêu lít nước để đổ đầy \(\frac{3}{4}\) một bình nuôi cá cảnh? Biết bình nuôi cá cảnh đó có dạng một phần hình cầu và có thể tích bằng \(\frac{5}{6}\) thể tích một hình cầu có đường kính là 30 cm.
Cần bao nhiêu lít nước để đổ đầy \(\frac{3}{4}\) một bình nuôi cá cảnh? Biết bình nuôi cá cảnh đó có dạng một phần hình cầu và có thể tích bằng \(\frac{5}{6}\) thể tích một hình cầu có đường kính là 30 cm.
Xem đáp án »
25/08/2024
113
Câu 3:
Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 9 cm. Người ta thả chìm vào cốc nước đó 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính là 3 cm. Hỏi sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh trên, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu centimét?
Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 9 cm. Người ta thả chìm vào cốc nước đó 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính là 3 cm. Hỏi sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh trên, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu centimét?
Xem đáp án »
25/08/2024
113
Câu 4:
Từ một miếng tôn có dạng hình vuông ABCD cạnh 4 dm, người ta cắt ra một phần tư hình tròn tâm A bán kính AB = 4 dm (như phần được tô màu ở Hình 29) và cuộn lại thành một cái phễu hình nón. Tính chiều cao của cái phễu đó (theo đơn vị decimét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Từ một miếng tôn có dạng hình vuông ABCD cạnh 4 dm, người ta cắt ra một phần tư hình tròn tâm A bán kính AB = 4 dm (như phần được tô màu ở Hình 29) và cuộn lại thành một cái phễu hình nón. Tính chiều cao của cái phễu đó (theo đơn vị decimét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
25/08/2024
91
Câu 5:
Một hình nón có thể tích bằng 25π cm3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đường tròn đáy của hình nón đó lên 2 lần thì thể tích của hình nón mới bằng:
A. 50π cm3.
B. 100π cm3.
C. 150π cm3.
D. 200π cm3.
Một hình nón có thể tích bằng 25π cm3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đường tròn đáy của hình nón đó lên 2 lần thì thể tích của hình nón mới bằng:
A. 50π cm3.
B. 100π cm3.
C. 150π cm3.
D. 200π cm3.
Xem đáp án »
25/08/2024
88
Câu 6:
Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S2) có bán kính R2 với R2 = 4R1. Tỉ số diện tích mặt cầu (S1) và diện tích mặt cầu (S2) là:
A. \(\frac{1}{{16}}.\)
B. \(\frac{1}{4}.\)
C. 4.
D. 16.
Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S2) có bán kính R2 với R2 = 4R1. Tỉ số diện tích mặt cầu (S1) và diện tích mặt cầu (S2) là:
A. \(\frac{1}{{16}}.\)
B. \(\frac{1}{4}.\)
C. 4.
D. 16.
Xem đáp án »
25/08/2024
75
về câu hỏi!