Bạn Minh quan tâm đến mối liên hệ giữa giới tính và màu sắc yêu thích nhất của mỗi người. Sau khi phỏng vấn tất cả 40 học sinh lớp 9A, Minh thu được kết quả sau:

Màu sắc Giới tính	Trắng	Đen	Đỏ	Xanh
Nam	4	8	2	7
Nữ	6	3	7	3

Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong lớp 9A. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Bạn được chọn là nam và yêu thích nhất màu đen”;

B: “Bạn được chọn yêu thích nhất màu xanh”;

C: “Bạn được chọn yêu thích nhất màu xanh hoặc màu đỏ”;

D: “Bạn được chọn là nữ và có màu sắc yêu thích nhất không phải là màu đỏ”.

Bạn Hiền gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số nguyên tố”.

a) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A.

b) Tính xác suất của biến cố A.

Trong một nhóm 10 học sinh lớp 9 có 5 bạn học trường Quang Trung; 3 bạn học trường Nguyễn Huệ và 2 bạn học trường Tây Sơn.

Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó.

a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Bạn học sinh được chọn học trường Quang Trung”;

B: “Bạn học sinh được chọn không học trường Tây Sơn”.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Một hộp chứa 4 quả bóng xanh, 4 quả bóng trắng và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Gọi A là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” và B là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu đỏ”.

a) Không gian mẫu của phép thử có 3 phần tử.

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2.

c) Xác suất của biến cố B là \(\frac{2}{3}.\)

d) Khả năng xảy ra của biến cố A gấp hai lần khả năng xảy ra của biến cố B.

Trên giá sách có 3 quyển sách Toán, Ngữ văn và Mĩ thuật được sắp xếp theo thứ tự đó. Bạn Thành lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quyển sách từ trên giá.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi và tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Có 1 quyển sách Toán trong 2 quyển sách được lấy”;

B: “Không có quyển sách Mĩ thuật nào trong 2 quyển sách được lấy”;

C: “Hai quyển sách được lấy được xếp cạnh nhau trên giá”;

D: “Hai quyển sách được lấy đều là sách Ngữ văn”.

Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất, bạn Thắng chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.

a) Tính xác suất của biến cố “Bạn An chọn được viên bi màu xanh”.

b) Biết rằng xác suất bạn Thắng chọn ngẫu nhiên được viên bi màu xanh bằng xác suất bạn An chọn được viên bi màu xanh. Trong hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi đỏ?

Một bình chứa 2 bông hoa hồng nhung, 1 bông hoa hồng vàng và 1 bông hoa hồng bạch. Bạn Dung rút ngẫu nhiên đồng thời 2 bông hoa từ bình.

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 12.

b) Xác suất của biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{1}{4}.\)

D. \(\frac{1}{6}.\)

c) Xác suất của biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{1}{4}.\)

D. \(\frac{1}{6}.\)

d) Xác suất của biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{2}{3}.\)

C. \(\frac{5}{6}.\)

D. \(\frac{1}{3}.\)

Có 4 viên bi được ghi số lần lượt là 1; 2; 3; 4 và được xếp thành một hàng ngang như hình bên. Bạn Thọ lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi trong 4 viên bi đó, viên bi lấy ra lần thứ nhất không được hoàn lại trước lần lấy thứ hai.

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 12.

b) Xác suất của biến cố “Hai viên bi được chọn được xếp cạnh nhau” là

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{1}{4}.\)

D. \(\frac{1}{6}.\)

c) Xác suất của biến cố “Tích các số trên 2 viên bi được chọn là số lẻ” là

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{1}{4}.\)

D. \(\frac{1}{6}.\)

d) Xác suất của biến cố “Số của viên bi lấy ra lần thứ hai lớn hơn số của viên bi lấy ra lần thứ nhất” là

A. \(\frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{1}{4}.\)

D. \(\frac{1}{6}.\)