Câu hỏi:

28/08/2024 418

Cho hai hình nón có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy của hình nón thứ nhất gấp đôi bán kính đáy của hình nón thứ hai. Tỉ số thể tích của hình nón thứ nhất và thứ hai là

A. 1 : 1.

B. 1 : 2.

C. 2 : 1.

D. 4 : 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi h là chiều cao của hai hình nón; r là bán kính đáy của hình nón thứ hai.

Theo bài, bán kính đáy của hình nón thứ nhất gấp đôi bán kính đáy của hình nón thứ hai nên bán kính đáy của hình nón thứ nhất là 2r.

Thể tích của hình nón thứ nhất là:

   \({V_1} = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {2r} \right)^2} \cdot h = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\) (đơn vị thể tích).

Thể tích của hình nón thứ hai là:

   \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (đơn vị thể tích).

Tỉ số thể tích của hình trụ thứ nhất và thứ hai là \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {r^2}h}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2}h}} = \frac{4}{1}.\]

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Thể tích của khối hộp chữ nhật khi chưa bị khoét là:

V1 = 12.10.7 = 840 (cm3).

Bán kính đáy của hình trụ là: 4 : 2 = 2 (cm).

Thể tích của nửa hình trụ là:

\({V_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {\pi \cdot {2^2} \cdot 12} \right) = 24\pi \) (cm3).

Thể tích của khối còn lại là:

V = V1 – V2 = 840 – 24π ≈ 765 (cm3).

b) Diện tích toàn phần của khối hộp khi chưa bị khoét là:

   S1 = 2.7.(10 + 12) + 2.(10.12) = 548 (cm2).

Diện tích xung quanh của nửa hình trụ là:

\[{S_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {2\pi \cdot 2 \cdot 12} \right) = 24\pi \] (cm2).

Diện tích hai đáy của nửa hình trụ̣ là:

S3 = π.22 = 4π (cm2).

Diện tích mặt cắt dọc của nửa hình trụ là:

S4 = 4.12 = 48 (cm2).

Diện tích bề mặt của khối còn lại là:

   S = S1 + S2 – S3 – S­4 = 548 + 24π – 4π – 48 = 500 + 20π ≈ 563 (cm2).

Lời giải

Bán kính đáy của hình trụ là: 18 : 2 = 9 (cm).

Thể tích của nước ban đầu trong lọ là:

V1 = π.92.13,2 = 1 069,2 π (cm3).

Bán kính của quả cầu thép là: 12 : 2 = 6 (cm).

Thể tích của quả cầu thép là:

\({V_2} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {6^3} = 288\pi \) (cm3).

Thể tích của cột nước trong thùng sau khi thả quả cầu vào là:

V = V1 + V2 = 1 069,2π + 288π = 1 357,2π (cm3).

Chiều cao của mực nước sau khi thả quả cầu vào là:

   \(h = \frac{{1357,2\pi }}{{\pi \cdot {9^2}}} \approx 16,76\) (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP