Câu hỏi:
28/08/2024 45
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 cm.
a) Diện tích xung quanh của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón.
b) Thể tích của hình trụ gấp đôi thể tích của hình nón.
c) Diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần hình nón.
d) Thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích của hình nón.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 cm.
a) Diện tích xung quanh của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón.
b) Thể tích của hình trụ gấp đôi thể tích của hình nón.
c) Diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần hình nón.
d) Thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích của hình nón.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 10 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq-trụ = 2πrh = 2π.10.10 = 200π (cm2).
Độ dài đường sinh của hình nón là:
\(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} = \sqrt {200} = 10\sqrt 2 \) (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\[{S_{xq - n\'o n}} = \pi rl = \pi \cdot 10 \cdot 10\sqrt 2 = 100\pi \sqrt 2 \] (cm2).
Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh hình nón là:
\(\frac{{{S_{xq - tru}}}}{{{S_{xq - non}}}} = \frac{{200\pi }}{{100\pi \sqrt 2 }} = \sqrt 2 .\)
Do đó ý a) là sai.
⦁ Do hình trụ và hình nón có cùng bán kính và chiều cao nên thể tích của hình nón bằng \[\frac{1}{3}\] thể tích của hình trụ, hay thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích của hình nón. Do đó ý b) là sai và ý) d là đúng.
⦁ Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Stp-trụ = 2πr(h + r) = 2π.10.(10 + 10) = 400π (cm2).
Diện tích toàn phần của hình nón là:
\[{S_{tp - n\'o n}} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi \cdot 10 \cdot \left( {10\sqrt 2 + 10} \right) = 100\pi \left( {\sqrt 2 + 1} \right)\] (cm2).
Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích toàn phần hình nón là:
\(\frac{{{S_{tp - tru}}}}{{{S_{tp - non}}}} = \frac{{400\pi }}{{100\pi \left( {\sqrt 2 + 1} \right)}} = \frac{4}{{\sqrt 2 + 1}} = 4\left( {\sqrt 2 - 1} \right).\)
Do đó ý c) là sai.
Vậy:
a) S;
b) S;
c) S;
d) Ð.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một khối thuỷ tinh được tạo thành từ một phần dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 cm, 16 cm, 9 cm và một phần dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 16 cm (Hình 1). Tính:
a) Thể tích của khối thuỷ tinh.
b) Diện tích bề mặt của khối thuỷ tinh.
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông.)
Một khối thuỷ tinh được tạo thành từ một phần dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 cm, 16 cm, 9 cm và một phần dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 16 cm (Hình 1). Tính:
a) Thể tích của khối thuỷ tinh.
b) Diện tích bề mặt của khối thuỷ tinh.
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông.)
Xem đáp án »
28/08/2024
74
Câu 2:
Người ta làm nóng chảy một quả cầu kim loại đặc có bán kính 4 cm để chế tạo một vật thể đặc dạng hình nón có bán kính đáy 4 cm. Tìm chiều cao của vật thể mới tạo thành.
Người ta làm nóng chảy một quả cầu kim loại đặc có bán kính 4 cm để chế tạo một vật thể đặc dạng hình nón có bán kính đáy 4 cm. Tìm chiều cao của vật thể mới tạo thành.
Xem đáp án »
28/08/2024
58
Câu 3:
Một cái lọ chứa nước bằng thiếc dạng hình trụ có đường kính bên trong là 18 cm, chiều cao mực nước trong lọ là 13,2 cm. Một quả cầu thép đường kính 12 cm được thả chìm hoàn toàn trong lọ nước và nước không tràn ra ngoài. Tìm chiều cao của mực nước sau khi thả quả cầu vào (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của xăngtimét).
Một cái lọ chứa nước bằng thiếc dạng hình trụ có đường kính bên trong là 18 cm, chiều cao mực nước trong lọ là 13,2 cm. Một quả cầu thép đường kính 12 cm được thả chìm hoàn toàn trong lọ nước và nước không tràn ra ngoài. Tìm chiều cao của mực nước sau khi thả quả cầu vào (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của xăngtimét).
Xem đáp án »
28/08/2024
57
Câu 4:
Một khối hộp chữ nhật đặc với kích thước ba cạnh là 12 cm, 10 cm, 7 cm bị khoét bởi một nửa hình trụ có đường kính 4 cm và chiều dài 12 cm (Hình 2).
Tính:
a) Thể tích của khối còn lại.
b) Diện tích bề mặt của khối còn lại.
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).
Tính:
a) Thể tích của khối còn lại.
b) Diện tích bề mặt của khối còn lại.
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).
Xem đáp án »
28/08/2024
54
Câu 5:
Cho hai hình trụ có bán kính đáy bằng nhau, chiều cao của hình trụ thứ nhất gấp đôi chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số thể tích của hình trụ thứ nhất và thứ hai là
A. 1 : 1.
B. 1 : 2.
C. 2 : 1
D. 3 : 1.
Cho hai hình trụ có bán kính đáy bằng nhau, chiều cao của hình trụ thứ nhất gấp đôi chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số thể tích của hình trụ thứ nhất và thứ hai là
A. 1 : 1.
B. 1 : 2.
C. 2 : 1
D. 3 : 1.
Xem đáp án »
28/08/2024
50
Câu 6:
Diện tích của mặt cầu bán kính 5 cm khoảng
A. 78,54 cm2.
B. 157,08 cm2.
C. 235,56 cm2.
D. 314,16 cm2.
Diện tích của mặt cầu bán kính 5 cm khoảng
A. 78,54 cm2.
B. 157,08 cm2.
C. 235,56 cm2.
D. 314,16 cm2.
Xem đáp án »
28/08/2024
47
Câu 7:
Một vật thể rắn hình chữ C dạng nửa hình trụ có bán kính bên trong là 8 cm và độ dày đồng đều là 1,6 cm có chiều cao là 10 cm (Hình 3). Tìm thể tích của vật thể (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối).
Một vật thể rắn hình chữ C dạng nửa hình trụ có bán kính bên trong là 8 cm và độ dày đồng đều là 1,6 cm có chiều cao là 10 cm (Hình 3). Tìm thể tích của vật thể (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối).
Xem đáp án »
28/08/2024
46
về câu hỏi!