Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu.
a) Thể tích hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu.
b) Thể tích hình trụ bằng \(\frac{3}{2}\) lần thể tích hình cầu.
c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ.
d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu.
a) Thể tích hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu.
b) Thể tích hình trụ bằng \(\frac{3}{2}\) lần thể tích hình cầu.
c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ.
d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi d là đường kính của hình cầu.
Khi đó đường kính đáy và chiều cao của hình trụ là d.
Bán kính của hình cầu và bán kính đáy của hình trụ đều bằng \(r = \frac{d}{2}.\)
⦁ Thể tích của hình trụ là: \({V_1} = \pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} \cdot d = \frac{{\pi {d^3}}}{4}.\)
Thể tích của hình cầu là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^3} = \frac{{\pi {d^3}}}{6}.\)
Tỉ số thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{\pi {d^3}}}{4}}}{{\frac{{\pi {d^3}}}{6}}} = \frac{3}{2}.\)
Do đó ý a) là sai và ý b) là đúng.
⦁ Diện tích mặt cầu là: \({S_1} = 4\pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} = \pi {d^2}.\)
Tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ là: \({S_2} = 2\pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {d^2}}}{2}.\)
Tỉ số diện tích mặt cầu và tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ là:
\(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{\pi {d^2}}}{{\frac{{\pi {d^2}}}{2}}} = 2.\)
Do đó ý c) là đúng.
⦁ Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi \cdot \frac{d}{2} \cdot d = \pi {d^2} = {S_1}.\)
Do đó ý d) là đúng.
Vậy:
a) S;
b) Đ;
c) Đ;
d) Ð.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Thể tích của khối hộp chữ nhật khi chưa bị khoét là:
V1 = 12.10.7 = 840 (cm3).
Bán kính đáy của hình trụ là: 4 : 2 = 2 (cm).
Thể tích của nửa hình trụ là:
\({V_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {\pi \cdot {2^2} \cdot 12} \right) = 24\pi \) (cm3).
Thể tích của khối còn lại là:
V = V1 – V2 = 840 – 24π ≈ 765 (cm3).
b) Diện tích toàn phần của khối hộp khi chưa bị khoét là:
S1 = 2.7.(10 + 12) + 2.(10.12) = 548 (cm2).
Diện tích xung quanh của nửa hình trụ là:
\[{S_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {2\pi \cdot 2 \cdot 12} \right) = 24\pi \] (cm2).
Diện tích hai đáy của nửa hình trụ̣ là:
S3 = π.22 = 4π (cm2).
Diện tích mặt cắt dọc của nửa hình trụ là:
S4 = 4.12 = 48 (cm2).
Diện tích bề mặt của khối còn lại là:
S = S1 + S2 – S3 – S4 = 548 + 24π – 4π – 48 = 500 + 20π ≈ 563 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Thể tích của phần dạng hình hộp chữ nhật là:
V1 = 16.6.9 = 864 (cm3).
Bán kính đáy của hình trụ là: 6 : 2 = 3 (cm).
Thể tích của phần dạng nửa hình trụ là:
\({V_2} = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot {3^2} \cdot 16 = 72\pi \) (cm3).
Thể tích của khối thuỷ tinh là:
V = V1 + V2 = 864 + 72π ≈ 1 090 (cm3).
b) Tổng diện tích xung quanh hình hộp và diện tích mặt đáy tiếp xúc với đất của khối thuỷ tinh là:
S1 = 2.(16 + 6).9 + 6.16 = 492 (cm2).
Diện tích bề mặt phần có dạng nửa hình trụ của khối thuỷ tinh là:
\({S_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {2 \cdot \pi \cdot 3 \cdot 16 + 2 \cdot \pi \cdot {3^2}} \right) = 57\pi \) (cm2).
Tổng diện tích bề mặt của khối thuỷ tinh là:
S = S1 + S2 = 492 + 57π ≈ 671 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập