Câu hỏi:

19/08/2025 3,961 Lưu

Cho đường tròn \(\left( {O\,;R} \right)\) có đường kính \[MN.\] Gọi đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] tại điểm \(N\). Lấy điểm \(E\) di động trên đường tròn \[\left( O \right)\]\((E\) không trùng với \(M\) và \(N),\) tia \[ME\] cắt đường thẳng \(d\) tại điểm \(F.\) Kẻ \[OP\] vuông góc với \[ME\] tại điểm \(P\), tia \[PO\] cắt đường thẳng \(d\) tại điểm \(Q\), tia \[FO\] cắt \[MQ\] tại điểm \(D.\)

1) Chứng minh tứ giác \[ONFP\] nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh \(MD \cdot DQ = DO \cdot DF.\)

3) Tìm được bao nhiêu điểm \[E\] trên đường tròn \[\left( O \right)\] để tổng \(MF + 4ME\) đạt giá trị nhỏ nhất?

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho đường tròn (O, R) có đường kính MN Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn O tại điểm N. Lấy điểm E di động trên đường tròn (ảnh 1)
Cho đường tròn (O, R) có đường kính MN Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn O tại điểm N. Lấy điểm E di động trên đường tròn (ảnh 2)
Cho đường tròn (O, R) có đường kính MN Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn O tại điểm N. Lấy điểm E di động trên đường tròn (ảnh 3)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(x < 2025\). 
B. \(x \ge 2025\).
C. \(x > 2025\). 
D. \(x \le 2025\).

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 2

A. \(\sin C = \frac{3}{5}\).
B. \(\cos C = \frac{3}{4}\). 
C. \(\tan C = \frac{4}{3}\). 
D. \(\cot C = \frac{4}{5}\).

Lời giải

Chọn đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - \sqrt y = 1}\\{x + 3y = 5}\end{array}} \right.\). 
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2{y^2} = 7}\\{2{x^2} - y = 4}\end{array}} \right.\). 
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 6}\\{3x + 4y = 5}\end{array}} \right.\). 
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - \frac{1}{{2y}} = 3}\\{2x - 3y = 1}\end{array}} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP