a) ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 hay x ≠ −2.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

\(\frac{{{x^2} - 2x + 4 - 2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\)

\(\frac{{{x^2} - 4x}}{{{x^3} + 8}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}.\)

Suy ra x² – 4x = x – 4

x(x – 4) – (x – 4) = 0

(x – 1)(x – 4) = 0

Suy ra x – 1 = 0 hoặc x – 4 = 0.

• x – 1 = 0 hay x = 1.

• x – 4 = 0 hay x = 4.

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 4.

b) ĐKXĐ: x – 4 ≠ 0 và x + 4 ≠ 0 hay x ≠ 4 và x ≠ −4.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

\(\frac{{2x\left( {x + 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)

\(\frac{{2{x^2} + 8x + 3x - 12}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.\)

Suy ra 2x² + 8x + 3x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 – x + 12 = 0

2x² + 10x = 0

x(2x + 10) = 0

Suy ra x = 0 hoặc 2x + 10 = 0.

• x = 0.

• 2x + 10 = 0 hay x = −5.

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = −5.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Chứng minh rằng 4a² + 9b² ≥ 12ab với mọi số thực a, b.

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1);

b) (−4x + 3)x = (2x + 5)x.

Cho a > b, chứng minh rằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3;

b) 1 – 3a < 3 – 3b.

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};\)

b) \(\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.\)