Câu hỏi:
06/09/2024 547
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};\)
b) \(\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};\)
b) \(\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.\)
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 hay x ≠ −2.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4 - 2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\)
\(\frac{{{x^2} - 4x}}{{{x^3} + 8}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}.\)
Suy ra x2 – 4x = x – 4
x(x – 4) – (x – 4) = 0
(x – 1)(x – 4) = 0
Suy ra x – 1 = 0 hoặc x – 4 = 0.
• x – 1 = 0 hay x = 1.
• x – 4 = 0 hay x = 4.
Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 4.
b) ĐKXĐ: x – 4 ≠ 0 và x + 4 ≠ 0 hay x ≠ 4 và x ≠ −4.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{2x\left( {x + 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)
\(\frac{{2{x^2} + 8x + 3x - 12}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.\)
Suy ra 2x2 + 8x + 3x – 12 = x – 12
2x2 + 11x – 12 = x – 12
2x2 + 11x – 12 – x + 12 = 0
2x2 + 10x = 0
x(2x + 10) = 0
Suy ra x = 0 hoặc 2x + 10 = 0.
• x = 0.
• 2x + 10 = 0 hay x = −5.
Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = −5.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1) hay 2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0.
Suy ra (x + 1)(2 – 5x + 1) = 0 hay (x + 1)(3 – 5x) = 0.
Suy ra x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0.
• x + 1 = 0 hay x = −1.
• 3 – 5x = 0 hay 5x = 3, suy ra \(x = \frac{3}{5}.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = −1 và \(x = \frac{3}{5}.\)
b) Ta có (−4x + 3)x = (2x + 5)x hay (−4x + 3)x – (2x + 5)x = 0.
Suy ra x(−4x + 3 – 2x – 5) = 0 hay x(−6x – 2) = 0.
Suy ra x = 0 hoặc −6x – 2 = 0.
• x = 0.
• −6x – 2 = 0 hay −6x = 2, suy ra \(x = - \frac{1}{3}.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và \(x = - \frac{1}{3}.\)
Lời giải
a) Từ a > b, suy ra 4a > 4b, do đó 4a + 4 > 4b + 4.
Mà 4b + 4 > 4b + 3, suy ra 4a + 4 > 4b + 3.
b) Từ a > b, suy ra −3a < −3b, do đó 1 – 3a < 1 – 3b.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận