Câu hỏi:
06/09/2024 24Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};\)
b) \(\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 hay x ≠ −2.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4 - 2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\)
\(\frac{{{x^2} - 4x}}{{{x^3} + 8}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}.\)
Suy ra x2 – 4x = x – 4
x(x – 4) – (x – 4) = 0
(x – 1)(x – 4) = 0
Suy ra x – 1 = 0 hoặc x – 4 = 0.
• x – 1 = 0 hay x = 1.
• x – 4 = 0 hay x = 4.
Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 4.
b) ĐKXĐ: x – 4 ≠ 0 và x + 4 ≠ 0 hay x ≠ 4 và x ≠ −4.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{2x\left( {x + 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)
\(\frac{{2{x^2} + 8x + 3x - 12}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.\)
Suy ra 2x2 + 8x + 3x – 12 = x – 12
2x2 + 11x – 12 = x – 12
2x2 + 11x – 12 – x + 12 = 0
2x2 + 10x = 0
x(2x + 10) = 0
Suy ra x = 0 hoặc 2x + 10 = 0.
• x = 0.
• 2x + 10 = 0 hay x = −5.
Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = −5.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải các phương trình sau:
a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1);
b) (−4x + 3)x = (2x + 5)x.
Câu 3:
Cho a > b, chứng minh rằng:
a) 4a + 4 > 4b + 3;
b) 1 – 3a < 3 – 3b.
Câu 4:
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là
\(C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 - x}}\) (triệu đồng) với 0 ≤ x < 100.
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại độc đó?
Câu 5:
Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức s = 4,9t2, trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
về câu hỏi!