Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức s = 4,9t², trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

a) Ta có 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1) hay 2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0.

Suy ra (x + 1)(2 – 5x + 1) = 0 hay (x + 1)(3 – 5x) = 0.

Suy ra x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0.

• x + 1 = 0 hay x = −1.

• 3 – 5x = 0 hay 5x = 3, suy ra \(x = \frac{3}{5}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = −1 và \(x = \frac{3}{5}.\)

b) Ta có (−4x + 3)x = (2x + 5)x hay (−4x + 3)x – (2x + 5)x = 0.

Suy ra x(−4x + 3 – 2x – 5) = 0 hay x(−6x – 2) = 0.

Suy ra x = 0 hoặc −6x – 2 = 0.

• x = 0.

• −6x – 2 = 0 hay −6x = 2, suy ra \(x = - \frac{1}{3}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và \(x = - \frac{1}{3}.\)

a) Từ a > b, suy ra 4a > 4b, do đó 4a + 4 > 4b + 4.

Mà 4b + 4 > 4b + 3, suy ra 4a + 4 > 4b + 3.

b) Từ a > b, suy ra −3a < −3b, do đó 1 – 3a < 1 – 3b.