Câu hỏi:

06/09/2024 437

Cho a > b > 0 và c > d > 0, chứng minh rằng ac > bd > 0.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ b > 0 và d > 0 nên bd > 0.

Từ a > b nên ac > bc (do nhân hai vế với c) (1)

Từ c > d nên bc > bd (do nhân hai vế với c) (2)

Theo tính chất bắc cầu, ac > bd > 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1);

b) (−4x + 3)x = (2x + 5)x.

Xem đáp án » 06/09/2024 3,433

Câu 2:

Cho a > b, chứng minh rằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3;

b) 1 – 3a < 3 – 3b.

Xem đáp án » 06/09/2024 1,459

Câu 3:

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

\(C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 - x}}\) (triệu đồng) với 0 ≤ x < 100.

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại độc đó?

Xem đáp án » 06/09/2024 702

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};\)

b) \(\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.\)

Xem đáp án » 06/09/2024 483

Câu 5:

Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 78,4 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức s = 4,9t2, trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Xem đáp án » 06/09/2024 433

Câu 6:

Chứng minh rằng 4a2 + 9b2 ≥ 12ab với mọi số thực a, b.

Xem đáp án » 06/09/2024 147