Câu hỏi:
15/09/2024 298Một cuốn sách khổ 17 x 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi α là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính sin α, cos α (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo α (làm tròn đến độ).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử ABCD là hình ảnh một trang sách (H.4.23) với AB = 17 cm, BC = 24 cm, khi đó \(\widehat {BAC} = \alpha .\)
Trong tam giác vuông ABC, ta có
AC2 = AB2 + BC2 = 172 + 242 = 865
nên \(AC = \sqrt {865} \approx 29,41\) (cm).
Từ đó
• \(\sin \alpha = \frac{{CD}}{{AC}} = \frac{{17}}{{29,41}} \approx 0,58;\)
• \(\cos \alpha = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{24}}{{29,41}} \approx 0,82;\)
Suy ra \(\alpha \approx 35^\circ .\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21° để lặn xuống (H.4.30).
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đo và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (Làm tròn đến m).
b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m)?
Câu 2:
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết
a) BC = 20, \(\widehat C = 40^\circ ;\)
b) AC = 82, \(\widehat B = 55^\circ ;\)
c) BC = 32, AC = 20.
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).
Câu 3:
Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, \(\widehat {HAC} = 60^\circ .\) Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Câu 4:
Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và \(\widehat {ACB} = 120^\circ \) (H.4.28). Hãy tính AB giúp bạn.
Câu 5:
Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc của sườn AD, tức là tan D = 1,25. Độ dốc của sườn BC, tức là tan C = 1,5. Chiều cao của đập là 3,5 m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).
Câu 6:
Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
về câu hỏi!