Giải tam giác ABC vuông tại A, biết
a) BC = 20, \(\widehat C = 40^\circ ;\)
b) AC = 82, \(\widehat B = 55^\circ ;\)
c) BC = 32, AC = 20.
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết
a) BC = 20, \(\widehat C = 40^\circ ;\)
b) AC = 82, \(\widehat B = 55^\circ ;\)
c) BC = 32, AC = 20.
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) (H.4.31)
Ta có:
\(\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ ,\)
\(AC = BC.\cos C = 20.\cos 40^\circ \approx 15,3,\)
\(AB = BC.\sin C = 20.\sin 40^\circ \approx 12,8.\)
b) (H.4.32)
Ta có
\(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ ,\)
\(AB = AC.\cot B = 82.\cot 55^\circ \approx 57,4,\)
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {57,4^2} + {82^2} = 10018,76,\) suy ra \(BC = \sqrt {10\,\,018,76} \approx 100,1.\)
c) (H.4.33)
Ta có
\(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {32^2} - {20^2} = 624,\) suy ra \(AB = \sqrt {624} \approx 25.\)
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{20}}{{32}} = 0,625,\) suy ra \(\widehat B \approx 39^\circ .\)
Từ đó suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 39^\circ = 51^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.
Trong tam giác ACH, ta có
\(\widehat {ACH} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ ,\)
\(HC = AC.\cos \widehat {ACH} = 90.\cos 60^\circ = 90.\frac{1}{2} = 45\) (m),
\(AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 90.\sin 60^\circ = 90.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 45\sqrt 3 \) (m).
Từ đó BH = BC + HC = 150 + 45 = 195 (m),
\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2} = {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} + {195^2} = 44100\) suy ra \(AB = \sqrt {44100} = 210\) (m).
Vậy AB = 210 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Độ sâu cần tính là đoạn BH.
Trong tam giác ABH, ta có
\(h = BH = AH.\sin A = 200.\sin 21^\circ \approx 72\) (m).
b) Đổi 9 km = 9 000 m.
Để lặn được 9 000 m, tàu cần 60 phút.
Để lặn sâu 1 m, tài cần \(\frac{{60}}{{9000}}\) phút. Do đó, để lặn sâu 200 m tàu cần
\(200 \cdot \frac{{60}}{{9\,\,000}} = \frac{{12\,\,000}}{{9\,\,000}} = \frac{4}{3}\) (phút) = 80 (giây).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập