Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(5; 7; −4), B(6; 8; −4), C(6; 7; −3), D'(3; 0; 3). Tìm tọa độ các điểm D và A'.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(5; 7; −4), B(6; 8; −4), C(6; 7; −3), D'(3; 0; 3). Tìm tọa độ các điểm D và A'.
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi D(x; y; z).
Ta có ABCD là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} = \left( {0; - 1;0} \right)\).
Suy ra, \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\y - 7 = - 1\\z + 4 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 6\\z = - 4\end{array} \right.\)⇒ D(5; 6; −4).
Gọi A'(a; b; c).
Ta có AA'D'D là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {DD'} \) = (−2; −6; 7).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a - 5 = - 2\\b - 7 = - 6\\c + 4 = 7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 1\\c = 3\end{array} \right.\) ⇒ A'(3; 1; 3).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Quan sát hình vẽ, ta thấy: xA = \(\frac{{23,78}}{2} = 11,89\), yA = \(\frac{{10,98}}{2}\) = 5,49, zA = 1,07 – 0,91 = 0,16
Suy ra a(11,89; 5,49; 0,16).
Tọa độ điểm B là B(11,89; 5,49; 1,07).Lời giải

Ta có ABCD là hình bình hành, nên \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) = (2; 2; 2).
Gọi C(x; y; z) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 2\\y + 2 = 2\\z - 2 = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 0\\z = 4\end{array} \right.\) ⇒ C(4; 0; 4).
Ta có: AA'C'C là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \) = (4; 10; −14).
Gọi A'(a; b; c) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a - 2 = 4\\b - 0 = 10\\c - 2 = - 14\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 10\\c = - 12\end{array} \right.\)⇒ A'(6; 10; −12).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.