Câu hỏi:

19/09/2024 359

Cho A(4; −3; 1) và vectơ \(\overrightarrow u \) = (5; 2; −3). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \).

a) \(\overrightarrow {OA} \);

b) \(4\overrightarrow u \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có A(4; −3; 1), suy ra \(\overrightarrow {OA} \) = (4; −3; 1) hay \(\overrightarrow {OA} \) = \(4\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + \overrightarrow k \).

b) Ta có \(\overrightarrow u \) = (5; 2; −3), suy ra \(4\overrightarrow u \) = 4(5; 2; −3) = (20; 8; −12) = \(20\overrightarrow i  + 8\overrightarrow j  - 12\overrightarrow k \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Quan sát hình vẽ, ta thấy: xA = \(\frac{{23,78}}{2} = 11,89\), yA = \(\frac{{10,98}}{2}\) = 5,49, zA = 1,07 – 0,91 = 0,16

Suy ra a(11,89; 5,49; 0,16).

Tọa độ điểm B là B(11,89; 5,49; 1,07).

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; −2; 2), C' (8; 10; −10). Tìm tọa độ điểm A'. (ảnh 1)

Ta có ABCD là hình bình hành, nên \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} \) = (2; 2; 2).

Gọi C(x; y; z) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 2\\y + 2 = 2\\z - 2 = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 0\\z = 4\end{array} \right.\) ⇒ C(4; 0; 4).

Ta có: AA'C'C là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {CC'} \) = (4; 10; −14).

Gọi A'(a; b; c) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a - 2 = 4\\b - 0 = 10\\c - 2 =  - 14\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 10\\c =  - 12\end{array} \right.\)⇒ A'(6; 10; −12).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP