Họ nguyên hàm của hàm số (y = { left( { sin frac{x}{2} + cos frac{x}{2}} right)^2} ) là A. ( - cos x + x + C. ) B. ( - cos x - x + C. ) C. ( cos x + x + C. ) D. ( cos x - x + C. )

Câu hỏi:

22/09/2024 2,096

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2}\) là

A. \( - \cos x + x + C.\)

Đáp án chính xác

B. \( - \cos x - x + C.\)

C. \(\cos x + x + C.\)

D. \(\cos x - x + C.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}\frac{x}{2}\) là

A. \(\frac{{x + \sin x}}{2} + C.\)

B. \(\frac{{x - \sin x}}{2} + C.\)

C. \(\frac{{x - \cos x}}{2} + C.\)

D. \(\frac{{x + \cos x}}{2} + C.\)

Xem đáp án » 22/09/2024 5,198

Câu 2:

Cho hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}\), Biểu thức \({{\rm{F}}^\prime }(25)\) bằng

A. 25.

B. 625.

C. 5.

D. 125.

Xem đáp án » 22/09/2024 509

Câu 3:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {\sin } xdx = - \sin x + C.\)

B. \(\int {\sin } xdx = \sin x + C.\)

C. \(\int {\sin } xdx = - \cos x + C.\)

D. \(\int {\sin } xdx = \cos x + C.\)

Xem đáp án » 22/09/2024 400

Câu 4:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {\cot ^2}{\rm{x}}\) ?

A. \({\rm{y}} = \frac{{{{\cot }^3}{\rm{x}}}}{3}.\)

B. \(y = \cot x - x.\)

C. \(y = \cot x.\)

D. \(y = - \cot x - x.\)

Xem đáp án » 22/09/2024 312

Câu 5:

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int f (x)dx = {f^\prime }(x) + C.\)

B. \(\int {{f^\prime }} (x)dx = f(x).\)

C. \(\int f (x)dx = {f^\prime }(x).\)

D. \(\int {{f^\prime }} (x)dx = f(x) + C.\)

Xem đáp án » 22/09/2024 310

Câu 6:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {\cos } xdx = - \sin x + C.\)

B. \(\int {\cos } xdx = \sin x + C.\)

C. \(\int {\cos } xdx = - \cos x + C.\)

D. \(\int {\cos } xdx = \cos x + C.\)

Xem đáp án » 22/09/2024 294

Xem thêm các câu hỏi khác »

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2}\) là

Nhà sách VIETJACK:

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}\frac{x}{2}\) là

Cho hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}\), Biểu thức \({{\rm{F}}^\prime }(25)\) bằng

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {\cot ^2}{\rm{x}}\) ?

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2}\) là

Nhà sách VIETJACK:

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}\frac{x}{2}\) là

Cho hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}\), Biểu thức \({{\rm{F}}^\prime }(25)\) bằng

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {\cot ^2}{\rm{x}}\) ?

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu