✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

22/09/2024 1,439

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{2^x} - {3^{x + 1}}}}{{{5^{x + 2}}}}\) là

A. \( - \frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,4}} + \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,6}} + C.\)

B. \(\frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,4}} + \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,6}} + C.\)

C. \( - \frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,4}} - \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,6}} + C.\)

D. \(\frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,4}} - \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,6}} + C.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\int {\frac{{{2^x} - {3^{x + 1}}}}{{{5^{x + 2}}}}} dx = \frac{1}{{25}}\int {{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^x}} dx - \frac{3}{{25}}\int {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^x}} dx = \frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^x}}}{{\ln 0,4}} - \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^x}}}{{\ln 0,6}} + C.\)

Chọn D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}\frac{x}{2}\) là

A. \(\frac{{x + \sin x}}{2} + C.\)

B. \(\frac{{x - \sin x}}{2} + C.\)

C. \(\frac{{x - \cos x}}{2} + C.\)

D. \(\frac{{x + \cos x}}{2} + C.\)

Lời giải

\(\int {{{\cos }^2}} \frac{x}{2}dx = \int {\frac{{1 + \cos x}}{2}} dx = \frac{1}{2}\int {(1 + \cos x)} dx = \frac{{x + \sin x}}{2} + \) C. Chọn A.

Câu 2

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2}\) là

A. \( - \cos x + x + C.\)

B. \( - \cos x - x + C.\)

C. \(\cos x + x + C.\)

D. \(\cos x - x + C.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Cho hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}\), Biểu thức \({{\rm{F}}^\prime }(25)\) bằng

A. 25.

B. 625.

C. 5.

D. 125.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {\cot ^2}{\rm{x}}\) ?

A. \({\rm{y}} = \frac{{{{\cot }^3}{\rm{x}}}}{3}.\)

B. \(y = \cot x - x.\)

C. \(y = \cot x.\)

D. \(y = - \cot x - x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}\frac{x}{2}\) là

A. \(\frac{{x + \sin x}}{2} + C.\)

B. \(\frac{{x - \sin x}}{2} + C.\)

C. \(\frac{{x - \cos x}}{2} + C.\)

D. \(\frac{{x + \cos x}}{2} + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {\sin } xdx = - \sin x + C.\)

B. \(\int {\sin } xdx = \sin x + C.\)

C. \(\int {\sin } xdx = - \cos x + C.\)

D. \(\int {\sin } xdx = \cos x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^5}\) ?

A. \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^6}.\)

B. \({\rm{y}} = 5{{\rm{x}}^4}.\)

C. \({\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^6}}}{6}.\)

D. \({\rm{y}} = 6{{\rm{x}}^5}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »