Họ nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{2^x} - {3^{x + 1}}}}{{{5^{x + 2}}}}\) là
A. \( - \frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,4}} + \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,6}} + C.\)
B. \(\frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,4}} + \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,6}} + C.\)
C. \( - \frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,4}} - \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,6}} + C.\)
D. \(\frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,4}} - \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0,6}} + C.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\int {\frac{{{2^x} - {3^{x + 1}}}}{{{5^{x + 2}}}}} dx = \frac{1}{{25}}\int {{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^x}} dx - \frac{3}{{25}}\int {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^x}} dx = \frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,4)}^x}}}{{\ln 0,4}} - \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0,6)}^x}}}{{\ln 0,6}} + C.\)
Chọn D.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{x + \sin x}}{2} + C.\)
B. \(\frac{{x - \sin x}}{2} + C.\)
C. \(\frac{{x - \cos x}}{2} + C.\)
D. \(\frac{{x + \cos x}}{2} + C.\)
Lời giải
\(\int {{{\cos }^2}} \frac{x}{2}dx = \int {\frac{{1 + \cos x}}{2}} dx = \frac{1}{2}\int {(1 + \cos x)} dx = \frac{{x + \sin x}}{2} + \) C. Chọn A.
Câu 2
A. \( - \cos x + x + C.\)
B. \( - \cos x - x + C.\)
C. \(\cos x + x + C.\)
D. \(\cos x - x + C.\)
Lời giải
Chọn đáp án A
Câu 3
A. 25.
B. 625.
C. 5.
D. 125.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\rm{y}} = \frac{{{{\cot }^3}{\rm{x}}}}{3}.\)
B. \(y = \cot x - x.\)
C. \(y = \cot x.\)
D. \(y = - \cot x - x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{x + \sin x}}{2} + C.\)
B. \(\frac{{x - \sin x}}{2} + C.\)
C. \(\frac{{x - \cos x}}{2} + C.\)
D. \(\frac{{x + \cos x}}{2} + C.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\int {\sin } xdx = - \sin x + C.\)
B. \(\int {\sin } xdx = \sin x + C.\)
C. \(\int {\sin } xdx = - \cos x + C.\)
D. \(\int {\sin } xdx = \cos x + C.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^6}.\)
B. \({\rm{y}} = 5{{\rm{x}}^4}.\)
C. \({\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^6}}}{6}.\)
D. \({\rm{y}} = 6{{\rm{x}}^5}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo