Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}\) và các đường thẳng \({\rm{y}} = 1,{\rm{x}} = - 1\) có diện tích là
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}\) và các đường thẳng \({\rm{y}} = 1,{\rm{x}} = - 1\) có diện tích là
A. \(\frac{1}{{\rm{e}}}.\)
B. \(1 - \frac{1}{{\rm{e}}}.\)
C. \({\rm{e}} - 1.\)
D. e.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(S = \int_{ - 1}^0 {\left| {1 - {{\rm{e}}^{\rm{x}}}} \right|} {\rm{dx}} = \int_{ - 1}^0 {\left( {1 - {{\rm{e}}^{\rm{x}}}} \right)} {\rm{dx}} = \left. {\left( {{\rm{x}} - {{\rm{e}}^{\rm{x}}}} \right)} \right| - {1^0} = \frac{1}{{\rm{e}}}.\) Chọn A.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(f(4) - f( - 4) = \int_{ - 4}^4 {{f^\prime }} (x)dx = \int_{ - 4}^1 {{f^\prime }} (x)dx + \int_1^4 {{f^\prime }} (x)dx = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 12.\) Chọn A.
Câu 2
A. \(\frac{{49}}{3}.\)
B. \(\frac{{29}}{3}.\)
C. \(\frac{{22}}{3}.\)
D. \(\frac{{32}}{3}.\)
Lời giải
\({x^2} = 2x + 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1\;x = 3}\end{array}} \right..\)
\({\rm{S}} = \int { - {1^3}} \left| {{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 3} \right|d{\rm{x}} = \int_{ - 1}^3 {\left( { - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3} \right)} {\rm{dx}} = \left. {\left( {\frac{{ - {{\rm{x}}^3}}}{3} + {{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}} \right)} \right|_{ - 1}^3 = \frac{{32}}{3}{\rm{.}}\)Chọn D.
Câu 3
A. \(S = \left| {\int_a^b {(f(} x) - g(x))dx} \right|.\)
B. \(S = \int_b^a \mid (f(x) - g(x))dx.\)
C. \(S = \int_a^b \mid (f(x) - g(x))dx.\)
D. \(S = \int_b^a {(f(} x) - g(x))dx.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\)
B. \({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)
C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\)
D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{4}{3}.\)
B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{8}{3}.\)
D. \(\frac{{20}}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(S = \int_b^a f (x)dx.\)
B. \(S = \int_b^a | f(x)|dx.\)
C. \(S = \left| {\int_a^b f (x)dx} \right|.\)
D. \(S = \int_a^b | f(x)|dx.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\int_0^2 {(\sqrt x - 2 + x)} dx.\)
B. \(\int_0^2 {(2 - x - \sqrt x )} dx.\)
C. \(\int_0^1 {\sqrt x } dx + \int_1^2 {(2 - x)} dx.\)
D. \(\int_0^2 {\sqrt x } dx + \int_0^2 {(2 - x)} dx.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo