khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

22/09/2024 3,069 Lưu

Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ sau có diện tích là

Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ sau có diện tích là A. \(S = \int_a^b | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.\) B. \(S = \int_a^c | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.\) C. \(S = \int_a^c | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.\) D. \(S = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.\) (ảnh 1)

A. \(S = \int_a^b | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.\) 
B. \(S = \int_a^c | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.\) 
C. \(S = \int_a^c | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.\) 
D. \(S = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(S = {S_1} + {S_2}.\)

\({{\rm{S}}_1}\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) và các đường thẳng \({\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}.\)

\({{\rm{S}}_2}\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{h}}({\rm{x}})\) và các đường thẳng \({\rm{x}} = {\rm{b}},{\rm{x}} = {\rm{c}}.\)

\(S = {S_1} + {S_2} = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx{\rm{.}}\)Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)\) bằng A. 12. B. 3. C. 24. D. 6. (ảnh 1)
A. 12.                                 
B. 3.                                   
C. 24.                                
D. 6.

Lời giải

\(f(4) - f( - 4) = \int_{ - 4}^4 {{f^\prime }} (x)dx = \int_{ - 4}^1 {{f^\prime }} (x)dx + \int_1^4 {{f^\prime }} (x)dx = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 12.\) Chọn A.

Câu 2

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^2}\) và đường thẳng \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 3\) có diện tích là
A. \(\frac{{49}}{3}.\)      
B. \(\frac{{29}}{3}.\)       
C. \(\frac{{22}}{3}.\)       
D. \(\frac{{32}}{3}.\)

Lời giải

\({x^2} = 2x + 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1\;x = 3}\end{array}} \right..\)

\({\rm{S}} = \int { - {1^3}} \left| {{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 3} \right|d{\rm{x}} = \int_{ - 1}^3 {\left( { - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3} \right)} {\rm{dx}} = \left. {\left( {\frac{{ - {{\rm{x}}^3}}}{3} + {{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}} \right)} \right|_{ - 1}^3 = \frac{{32}}{3}{\rm{.}}\)Chọn D.

Câu 3

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}\) và trục Ox có diện tích là 
A. \(\frac{4}{3}.\) 
B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{8}{3}.\)
D. \(\frac{{20}}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}\) và trục Ox được tính bởi công thức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}\) và trục Ox được tính bởi công thức A. \(\int_0^2 {(\sqrt x - 2 + x)} dx.\) B. \(\int_0^2 {(2 - x - \sqrt x )} dx.\) C. \(\int_0^1 {\sqrt x } dx + \int_1^2 {(2 - x)} dx.\) D. \(\int_0^2 {\sqrt x } dx + \int_0^2 {(2 - x)} dx.\) (ảnh 1)
A. \(\int_0^2 {(\sqrt x - 2 + x)} dx.\) 
B. \(\int_0^2 {(2 - x - \sqrt x )} dx.\) 
C. \(\int_0^1 {\sqrt x } dx + \int_1^2 {(2 - x)} dx.\) 
D. \(\int_0^2 {\sqrt x } dx + \int_0^2 {(2 - x)} dx.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng 
A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 
B. \({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)
C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 
D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các hàm số \(y = f(x),y = g(x)\) liên tục trên \([a;b](a,b \in \mathbb{R},a < b).\) Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = g(x),x = a\), \({\rm{x}} = {\rm{b}}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(S = \left| {\int_a^b {(f(} x) - g(x))dx} \right|.\) 
B. \(S = \int_b^a \mid (f(x) - g(x))dx.\) 
C. \(S = \int_a^b \mid (f(x) - g(x))dx.\)
D. \(S = \int_b^a {(f(} x) - g(x))dx.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)\) bằng A. \(4\pi - 2.\) B. \(2\pi + 2.\) C. \(2\pi - 4.\) D. \(2\pi - 2.\) (ảnh 1)
A. \(4\pi - 2.\)                   
B. \(2\pi + 2.\)                   
C. \(2\pi - 4.\)                    
D. \(2\pi - 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập