Câu hỏi:
22/09/2024 247
Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ sau có diện tích là
Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ sau có diện tích là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(S = {S_1} + {S_2}.\)
\({{\rm{S}}_1}\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) và các đường thẳng \({\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}.\)
\({{\rm{S}}_2}\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{h}}({\rm{x}})\) và các đường thẳng \({\rm{x}} = {\rm{b}},{\rm{x}} = {\rm{c}}.\)
\(S = {S_1} + {S_2} = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx{\rm{.}}\)Chọn D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)\) bằng
Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)\) bằng
Xem đáp án »
22/09/2024
739
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \(x \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}]\), \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(f(b) - f(a)\) bằng
Xem đáp án »
22/09/2024
325
Câu 3:
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}})\) bằng
Xem đáp án »
22/09/2024
296
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng
Xem đáp án »
22/09/2024
276
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)\) bằng
Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)\) bằng
Xem đáp án »
22/09/2024
236
Câu 6:
Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng\({\rm{y}} = {\rm{m}}\)cắt đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) tại ba điểm có hoành độ \({{\rm{x}}_1}\), \({{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}\left( {{{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2} < {{\rm{x}}_3}} \right).\) Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là
Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng\({\rm{y}} = {\rm{m}}\)cắt đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) tại ba điểm có hoành độ \({{\rm{x}}_1}\), \({{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}\left( {{{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2} < {{\rm{x}}_3}} \right).\) Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là
Xem đáp án »
22/09/2024
233
về câu hỏi!