Câu hỏi:

23/09/2024 428

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc \(\alpha \) giữa đường thẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) là vectơ chỉ phương và mặt phẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{n}} \left( {\rm{a}} \right.\) '; \(\left. {{{\rm{b}}^\prime };{{\rm{c}}^\prime }} \right)\) là vectơ pháp tuyến thoả mãn

A. \(\cos \alpha = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

B. \(\sin \alpha = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

C. \(\sin \alpha = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

D. \(\cos \alpha = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \({\rm{A}}(1; - 1;1),{\rm{B}}( - 1;0;2),{\rm{C}}(2;1;3).\) Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 3t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 - t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 - t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right..\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({\rm{A}}(1; - 2; - 3),{\rm{B}}(2;4;5).\) Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là

A. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{6} = \frac{{z - 3}}{8}.\)

B. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{6} = \frac{{z + 3}}{8}.\)

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 6}} = \frac{{z + 3}}{8}.\)

D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{6} = \frac{{z + 3}}{8}.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 3

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\) và song song với đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 1}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 1}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 3}}{{ - 1}}\) có phương trình là

A. \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{{ - 1}}.\)

B. \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{1}.\)

C. \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} + 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 3}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} + 1}}{{ - 1}}.\)

D. \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{{ - 1}} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(3;2;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 2;1)\) có phương trình tham số là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 - t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right..\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right..\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 - t}\end{array}} \right..\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right..\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Ox ?

A. \(\overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0).\)

B. \(\overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0).\)

C. \(\overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1).\)

D. \(\overrightarrow {\rm{u}} = (1;1;1).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Oy ?

A. \(\overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0).\)

B. \(\overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0).\)

C. \(\overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1).\)

D. \(\overrightarrow {\rm{u}} = (1;1;1).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây là một vectơ chi phương của đường thẳng AB ?

A. \(\overrightarrow {{\rm{BD}}} .\)

B. \(\overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)

C. \(\overrightarrow {{\rm{AD}}} .\)

D. \(\overrightarrow {{\rm{CD}}} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \({\rm{A}}(1; - 1;1),{\rm{B}}( - 1;0;2),{\rm{C}}(2;1;3).\) Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({\rm{A}}(1; - 2; - 3),{\rm{B}}(2;4;5).\) Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\) và song song với đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 1}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 1}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 3}}{{ - 1}}\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(3;2;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 2;1)\) có phương trình tham số là

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Ox ?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Oy ?

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây là một vectơ chi phương của đường thẳng AB ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu