Câu hỏi:

23/09/2024 153

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc $\alpha $ giữa đường thẳng nhận $\overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})$ là vectơ chỉ phương và mặt phẳng nhận $\overrightarrow {\rm{n}} \left( {\rm{a}} \right.$ '; $\left. {{{\rm{b}}^\prime };{{\rm{c}}^\prime }} \right)$ là vectơ pháp tuyến thoả mãn

A. $\cos \alpha = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.$

B. $\sin \alpha = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.$

C. $\sin \alpha = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.$

Đáp án chính xác

D. $\cos \alpha = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ${\rm{A}}(1; - 1;1),{\rm{B}}( - 1;0;2),{\rm{C}}(2;1;3).$ Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 3t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.$

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 - t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.$

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 - t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.$

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right..$

Xem đáp án » 23/09/2024 445

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm ${\rm{A}}(2;3;1)$ và song song với đường thẳng ${\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 1}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 1}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 3}}{{ - 1}}$ có phương trình là

A. ${\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{{ - 1}}.$

B. ${\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{1}.$

C. ${\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} + 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 3}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} + 1}}{{ - 1}}.$

D. ${\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{{ - 1}} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{3}.$

Xem đáp án » 23/09/2024 237

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây là một vectơ chi phương của đường thẳng AB ?

A. $\overrightarrow {{\rm{BD}}} .$

B. $\overrightarrow {{\rm{AC}}} .$

C. $\overrightarrow {{\rm{AD}}} .$

D. $\overrightarrow {{\rm{CD}}} .$

Xem đáp án » 23/09/2024 202

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình chính tắc $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1} .$ Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 3 + 2t}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.$

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 3t}\\{y = 3 + 2t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right..$

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 - t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = - 1 - 2t}\end{array}} \right..$

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3 + t}\\{y = - 2 - 3t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right..$

Xem đáp án » 23/09/2024 156

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Ox ?

A. $\overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0).$

B. $\overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0).$

C. $\overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1).$

D. $\overrightarrow {\rm{u}} = (1;1;1).$

Xem đáp án » 23/09/2024 152

Câu 6:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, góc $\varphi $ giữa hai đường thẳng nhận $\overrightarrow {\rm{n}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{n}} ^\prime }({\rm{a'}};{\rm{b'}};{\rm{c}}$') là vectơ chỉ phương thoả mãn

A. $\cos \varphi = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.$

B. $\sin \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + {c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {{\rm{c}}^{\prime 2}}} }}.$

C. $\sin \varphi = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.$

D. $\cos \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.$

Xem đáp án » 23/09/2024 150

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \({\rm{A}}(1; - 1;1),{\rm{B}}( - 1;0;2),{\rm{C}}(2;1;3).\) Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\) và song song với đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 1}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 1}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 3}}{{ - 1}}\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây là một vectơ chi phương của đường thẳng AB ?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình chính tắc $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1} .$ Phương trình tham số của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Ox ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, góc \(\varphi \) giữa hai đường thẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{n}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{n}} ^\prime }({\rm{a'}};{\rm{b'}};{\rm{c}}\)') là vectơ chỉ phương thoả mãn

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \({\rm{A}}(1; - 1;1),{\rm{B}}( - 1;0;2),{\rm{C}}(2;1;3).\) Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\) và song song với đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 1}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 1}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 3}}{{ - 1}}\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây là một vectơ chi phương của đường thẳng AB ?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình chính tắc x−13=y+32=z−2−1. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Ox ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, góc \(\varphi \) giữa hai đường thẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{n}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{n}} ^\prime }({\rm{a'}};{\rm{b'}};{\rm{c}}\)') là vectơ chỉ phương thoả mãn

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình chính tắc $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1} .$ Phương trình tham số của đường thẳng d là