Một hộp chứa 4 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu vàng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Ngọc lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Xác suất viên bi lấy ra màu vàng biết rằng nó không có màu đỏ là 

\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\overline {\rm{B}} )}}{{{\rm{P}}(\overline {\rm{B}} )}} = \frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}) - {\rm{P}}({\rm{AB}})}}{{1 - {\rm{P}}({\rm{B}})}} = \frac{5}{7}.\) Chọn C.

Xác suất để lấy ra bi xanh ở hộp thứ nhất là \(\frac{3}{8}.\)

Khi lấy được bi xanh ở hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, xác suất chọn được hai viên bi xanh từ hộp thứ hai là \(\frac{{{\rm{C}}{5^2}}}{{{\rm{C}}{{10}^2}}} = \frac{2}{9}.\)

Xác suất để ba viên bi lấy ra đều có màu xanh là: \(\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{9} = \frac{1}{{12}}.\) Chọn D.