Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,5;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,8\) và \({\rm{P}}({\rm{AB}}) = 0,4.\) Xác suất của B với điều kiện A là

 

\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\overline {\rm{B}} )}}{{{\rm{P}}(\overline {\rm{B}} )}} = \frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}) - {\rm{P}}({\rm{AB}})}}{{1 - {\rm{P}}({\rm{B}})}} = \frac{5}{7}.\) Chọn C.

Xác suất để lấy ra bi xanh ở hộp thứ nhất là \(\frac{3}{8}.\)

Khi lấy được bi xanh ở hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, xác suất chọn được hai viên bi xanh từ hộp thứ hai là \(\frac{{{\rm{C}}{5^2}}}{{{\rm{C}}{{10}^2}}} = \frac{2}{9}.\)

Xác suất để ba viên bi lấy ra đều có màu xanh là: \(\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{9} = \frac{1}{{12}}.\) Chọn D.