Câu hỏi:
23/09/2024 754Quảng cáo
Trả lời:
Gọi A1 là biến cố viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất là bi xanh; A2 là biến cố viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất là bi đỏ. Gọi B là biến cố hai viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai đều là màu đỏ.
Ta có \({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) = \frac{2}{3};{\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = \frac{1}{3};{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right) = \frac{{{\rm{C}}{6^2}}}{{{\rm{C}}{{10}^2}}} = \frac{1}{3};{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right) = \frac{{{\rm{C}}{7^2}}}{{{\rm{C}}{{10}^2}}} = \frac{7}{{15}}.\)
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\({\rm{P}}({\rm{B}}) = {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) + {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{{15}} = \frac{{17}}{{45}}\)
Biết rằng hai viên bi lấy từ hộp thứ hai đều có màu đỏ, xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh là \({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1\mid {\rm{B}}} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right)}}{{{\rm{P}}({\rm{B}})}} = \frac{{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}}}{{\frac{{17}}{{45}}}} = \frac{{10}}{{17}}.\)
Chọn D.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi A1 là biến cố viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất là bi xanh; A2 là biến cố viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất là bi đỏ. Gọi B là biến cố hai viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu.
Ta có:
\({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) = \frac{2}{3};{\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = \frac{1}{3};{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right) = \frac{{{\rm{C}}{4^2} + {\rm{C}}{6^2}}}{{{\rm{C}}{{10}^2}}} = \frac{7}{{15}};{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right) = \frac{{{\rm{C}}{3^2} + {\rm{C}}{7^2}}}{{{\rm{C}}{{10}^2}}} = \frac{8}{{15}}\)
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\({\rm{P}}({\rm{B}}) = {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) + {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = \frac{7}{{15}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{8}{{15}} \cdot \frac{1}{3} = \frac{{22}}{{45}}{\rm{.}}\)Chọn D
Lời giải
Gọi A1 là biến cố bạn Sơn chọn hộp thứ nhất; A2 là biến cố bạn Sơn chọn hộp thứ hai. Gọi B là biến cố viên bi được chọn có màu xanh.
Ta có \({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) = {\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = 0,5;{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right) = \frac{5}{7};{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right) = \frac{4}{{10}}.\)
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\({\rm{P}}({\rm{B}}) = {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) + {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = \left( {\frac{5}{7} + \frac{4}{{10}}} \right) \cdot \frac{1}{2} = \frac{{39}}{{70}}{\rm{.}}\)Chọn D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận