Bạn Quỳnh tham gia một cuộc thi khám phá tri thức. Bộ câu hỏi của cuộc thi gồm 10 câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và 15 câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội. Xác suất Quỳnh trả lời đúng một câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên là 0,6 và một câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội là 0,8. Quỳnh chọn ngẫu nhiên 1 câu hỏi trong bộ câu hỏi. Xác suất để Quỳnh trả lời đúng câu hỏi đó là

A. 0,52.

B. 0,91.

C. 0,48.

D. 0,72.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố câu hỏi Quỳnh phải trả lời thuộc lĩnh vực tự nhiên; \(\overline {\rm{A}} \) là biến cố câu hỏi Quỳnh phải trả lời thuộc lĩnh vực xã hội. Gọi B là biến cố Quỳnh trả lời đúng.

Ta có: \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,4;{\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) = 0,6;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,6;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = 0,8.\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\({\rm{P}}({\rm{B}}) = {\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}}) + {\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ){\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) = 0,6 \cdot 0,4 + 0,8 \cdot 0,6 = 0,72.\) Chọn D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất, bỏ vào hộp thứ hai rồi chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. Xác suất hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu là

A. \(\frac{2}{3}.\)

B. \(\frac{8}{{15}}.\)

C. \(\frac{7}{{15}}.\)

D. \(\frac{{22}}{{45}}.\)

Lời giải

Gọi A₁ là biến cố viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất là bi xanh; A₂ là biến cố viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất là bi đỏ. Gọi B là biến cố hai viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu.

Ta có:

\({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) = \frac{2}{3};{\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = \frac{1}{3};{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right) = \frac{{{\rm{C}}{4^2} + {\rm{C}}{6^2}}}{{{\rm{C}}{{10}^2}}} = \frac{7}{{15}};{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right) = \frac{{{\rm{C}}{3^2} + {\rm{C}}{7^2}}}{{{\rm{C}}{{10}^2}}} = \frac{8}{{15}}\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\({\rm{P}}({\rm{B}}) = {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) + {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = \frac{7}{{15}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{8}{{15}} \cdot \frac{1}{3} = \frac{{22}}{{45}}{\rm{.}}\)Chọn D

Câu 2

Có hai chiếc hộp giống nhau. Hộp thứ nhất có 5 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ đó lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất viên bi được chọn có màu xanh là

A. \(\frac{9}{{17}}.\)

B. \(\frac{2}{7}.\)

C. \(\frac{{39}}{{140}}.\)

D. \(\frac{{39}}{{70}}.\)

Lời giải

Gọi A₁ là biến cố bạn Sơn chọn hộp thứ nhất; A₂ là biến cố bạn Sơn chọn hộp thứ hai. Gọi B là biến cố viên bi được chọn có màu xanh.

Ta có \({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) = {\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = 0,5;{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right) = \frac{5}{7};{\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right) = \frac{4}{{10}}.\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\({\rm{P}}({\rm{B}}) = {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}1} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}1} \right) + {\rm{P}}\left( {{\rm{B}}\mid {\rm{A}}2} \right){\rm{P}}\left( {{\rm{A}}2} \right) = \left( {\frac{5}{7} + \frac{4}{{10}}} \right) \cdot \frac{1}{2} = \frac{{39}}{{70}}{\rm{.}}\)Chọn D

Câu 3