Giải các phương trình sau:

a) x³ + 3x² – 8 = x³ + 2x² – 7;

b) x(2x – 5) = (2x + 1)(5 – 2x).

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3}{x+2}+\frac{x}{x^2-2x+4}=\frac{4x^2}{x^3+8}$;

b) $\frac{3}{2x+1}+\frac{7}{3x+2}=\frac{21x+10}{\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)}$.

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{5x-1}{3x+2}-\frac{5x+2}{3x}=0$;

b) $\frac{6x-5}{2x-1}-\frac{9x}{3x-1}=0$.

Giải các phương trình sau:

a) (x + 2)² – (2x + 1)(x + 2) = 0;

b) 16x² – (3x + 2)² = 0.

Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 120 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức s = 4,9t², trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Giải các phương trình sau:

a) x² + x = –6x – 6;

b) 2x² – 2x = x – 1.