Câu hỏi:

28/09/2024 1,223

Trên bờ của một cái ao cá hình tròn, người ta dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B và C. Biết rằng tam giác ABC cân tại B và có AB = BC = 10 m, $\hat{A B C}$ = 120° (H.5.5).

a) Tính bán kính của ao cá.

b) Tính độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi A đến chòi B và chòi C (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi O là tâm cái ao. Do đó OA = OC, suy ra O nằm trên đường trung trực của AC.

Mà tam giác ABC cân tại B nên đường trung trực của AC đồng thời là đường phân giác của góc ABC, do đó:

$\hat{A B O} = \frac{\hat{A B C}}{2} = \frac{120 °}{2} = 60 °$ .

Do OA = OB (bán kính đường tròn (O)) mà $\hat{A B O} = 60 °$ nên tam giác OAB là tam giác đều, suy ra OA = AB = 10 cm.

Vậy bán kính ao cá là 10 cm.

b) Độ dài quãng đường từ A đến B là độ dài cung nhỏ AB và có giá trị bằng:

$\frac{n}{180} \cdot π R = \frac{60}{180} π \cdot 10 = \frac{10}{3} π \approx 10, 8$ (m)

Ta thấy AB = BC = AO = OC = 10 cm nên ABCO là hình thoi.

Suy ra BO là đường phân giác của góc AOC.

Do đó độ dài cung nhỏ AB bằng độ dài cung nhỏ BC.

Suy ra quãng đường từ A đến C bằng 2 lần độ dài cung nhỏ AB và bằng:

$2 \cdot \frac{10}{3} π = \frac{20}{3} π \approx 20, 9$ (m).

Vậy quãng đường từ A đến B dài xấp xỉ 10,8 m và quãng đường từ A đến C dài xấp xỉ 20,9 m.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc bánh pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6).

a) Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ?

b) Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Hỏi mỗi cạnh đáy của chiếc hộp đó tối thiểu phải dài bao nhiêu centimét (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng Hình 5.6 diện tích bề mặt mỗi miếng bánh bằng 60 cm²?

Xem đáp án » 28/09/2024 1,817

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A}$ = 75° và AB = 6 cm. Vẽ đường tròn (D), bán kính 6 cm.

a) Chứng minh rằng $A, C \in (D)$ .

b) Tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC.

Xem đáp án » 28/09/2024 1,340

Câu 3:

Độ dài của một cung tròn bằng $\frac{2}{5}$ chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là S = 20 cm².

Xem đáp án » 28/09/2024 954

Câu 4:

Năm học vừa qua, kết quả xếp loại học lực cuối năm học sinh của một huyện được biểu thị trong biểu đổ hình quạt tròn như hình bên: Hãy tìm số đo của các cung tròn tương ứng với mỗi hình quạt biểu thị các số liệu cho trên hình.

Xem đáp án » 28/09/2024 490

Câu 5:

Giả định rằng Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo tròn có bán kính khoảng 150 triệu kilômét và phải hết đúng một năm (365 ngày) để hoàn thành một vòng quay. Hãy tính quãng đường Trái Đất đi được trong một ngày (làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị kilômét).

Xem đáp án » 28/09/2024 351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thoi ABCD có A^ = 75° và AB = 6 cm. Vẽ đường tròn (D), bán kính 6 cm. a) Chứng minh rằng A,C∈D. b) Tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC.

Độ dài của một cung tròn bằng 25 chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là S = 20 cm2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A}$ = 75° và AB = 6 cm. Vẽ đường tròn (D), bán kính 6 cm.

a) Chứng minh rằng $A, C \in (D)$ .

b) Tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC.

Độ dài của một cung tròn bằng $\frac{2}{5}$ chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là S = 20 cm².