Câu hỏi:
01/10/2024 450
Cho hàm số 
liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 
như hình dưới đây.
Gọi 
là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình dưới đây.
Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Từ bảng biến thiên, ta thấy 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \({A_1},\,{B_1},\,{C_1}\) lần lượt là các điểm sao cho \(\overrightarrow {O{A_1}} = \overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {O{B_1}} = \overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {{F_3}} \). Lấy các điểm \({D_1},{A'_1},\,{B'_1},\,{D'_1}\) sao cho \(O{A_1}{D_1}{B_1}.{C_1}{A'_1}{D'_1}{B'_1}\) là hình hộp như hình dưới đây.
Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{B_1}} + \overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {O{{D'}_1}} \).
Mặt khác, do các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \) đôi một vuông góc và \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15\) (N) nên hình hộp \(O{A_1}{D_1}{B_1}.{C_1}{A'_1}{D'_1}{B'_1}\) có ba cạnh \(O{A_1},\,O{B_1},\,O{C_1}\) đôi một vuông góc và bằng nhau.
Do đó, hình hộp \(O{A_1}{D_1}{B_1}.{C_1}{A'_1}{D'_1}{B'_1}\) là hình lập phương có độ dài cạnh bằng 15.
Suy ra độ dài đường chéo của hình lập phương đó bằng \(15\sqrt 3 \).
Do chiếc đèn ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow P \), ở đó \(\overrightarrow P \) là trọng lực tác dụng lên chiếc đèn.
Vậy trọng lượng của chiếc đèn là \(\left| {\overrightarrow P } \right| = \left| {\overrightarrow {O{{D'}_1}} } \right| = 15\sqrt 3 \approx 26\) (N).
Đáp số: \(26\).
Lời giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ.
Hướng dẫn giải
– Ta có: \(\overrightarrow {B'B} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {B'D} \). Do đó, ý a) đúng.
– Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \ne \overrightarrow {BD} \). Vậy ý b) sai.
– Ta có: \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {C'A} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {C'C} \).
Do đó, \(\left| {\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {C'A} } \right| = \left| {\overrightarrow {CC'} } \right| = CC' = a\). Vậy ý c) sai.
–
Vì \(AC'\) là đường chéo của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) nên \(AC' = a\sqrt 3 \).
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} - \overrightarrow {AM} \)\( = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).
Suy ra \({\overrightarrow {MN} ^2} = {\left( {\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} } \right)^2}\)
\( = {\overrightarrow {AB} ^2} + \frac{1}{4}{\overrightarrow {BB'} ^2} + \frac{1}{4}{\overrightarrow {AD} ^2} + \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BB'} - \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \cdot \overrightarrow {AD} \)
\( = {a^2} + \frac{1}{4}{a^2} + \frac{1}{4}{a^2} + 0 - 0 - \frac{1}{2} \cdot 0 = \frac{3}{2}{a^2}\).
Do đó, \({\left| {\overrightarrow {MN} } \right|^2} = {\overrightarrow {MN} ^2} = \frac{3}{2}{a^2}\), suy ra \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\).
Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \).
Khi đó, \(\overrightarrow {AC'} \cdot \overrightarrow {MN} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right) \cdot \left( {\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} } \right)\)
\( = {\overrightarrow {AB} ^2} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BB'} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {BB'} - \frac{1}{2}{\overrightarrow {AD} ^2}\)\( + \overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {BB'} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {AD} \)
\( = {\overrightarrow {AB} ^2} - \frac{1}{2}{\overrightarrow {AD} ^2} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {BB'} \)
\( = {a^2} - \frac{1}{2}{a^2} + \frac{1}{2}{a^2} = {a^2}\).
Vậy \(\cos \left( {\overrightarrow {MN} ,\,\,\overrightarrow {AC'} } \right) = \frac{{\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {AC'} }}{{\left| {\overrightarrow {MN} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC'} } \right|}} = \frac{{{a^2}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} \cdot a\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\). Do đó, ý d) đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)