Gọi \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\end{array} \right..\] Bạn An sau khi giải hệ phương trình thì viết được hệ thức \(y = ax.\) Tìm \(a.\)
Gọi \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\end{array} \right..\] Bạn An sau khi giải hệ phương trình thì viết được hệ thức \(y = ax.\) Tìm \(a.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: \(a = 13.\)
Từ phương trình \[2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\] ta được \[2x + 2y + 3x - 3y = 4\] hay \[5x - y = 4.\]
Từ phương trình \[\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\] ta được \[x + y + 2x - 2y = 5\] hay \[3x - y = 5\].
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - y = 4\\3x - y = 5\end{array} \right.\). Ta tìm nghiệm của hệ phương trình trên bằng cách sử dụng máy tính cầm tay, ta bấm lần lượt các phím:
![Gọi \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\end{array} \right..\] Bạn An sau khi giải hệ phương trình thì viết được hệ thức \(y = ax.\) Tìm \(a.\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid2-1727937689.png)
Trên màn hình cho kết quả \(x = - \frac{1}{2},\) ta bấm tiếp phím = màn hình cho kết quả \(y = - \frac{{13}}{2}.\)
Theo bài, \(y = ax\) nên ta có \( - \frac{{13}}{2} = a \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right)\), suy ra \(a = 13.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) ta có:
⦁ \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}},\) suy ra \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{9}{{\sin 32^\circ }} \approx 16,98.\)
⦁ \(AC = AB \cdot \cot C = 9 \cdot \cot 32^\circ \approx 14,40.\)
Vậy \[AC \approx 14,40\] và \[BC \approx 16,98.\]
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) ta có:
\(BC = AC \cdot \cos C\), suy ra \(AC = \frac{{BC}}{{\cos C}} = \frac{{1,3}}{{\cos 66^\circ }} \approx 3,20\) (m).
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) ta có: \(AB = BC \cdot \tan C = 1,3 \cdot \tan 66^\circ \approx 2,92\) (m).
Khi đầu \(A\) của thang bị trượt xuống \(40{\rm{\;cm}} = 0,4{\rm{\;m}}\) đến vị trí \(D\) thì \(DB = AB - AD \approx 2,92 - 0,4 = 2,52\) (m) và chiều dài thang là \(DE = AC \approx 3,20\) (m).
Xét \(\Delta BDE\) vuông tại \(B,\) ta có:
\(\sin \widehat {DEB} = \frac{{BD}}{{DE}} \approx \frac{{2,52}}{{3,2}} = 0,7875\), suy ra \(\widehat {DEB} \approx 51^\circ 57'.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập