Câu hỏi:

04/10/2024 434

Cho hình lập phương . Gọi lần lượt là trung điểm của . Gọi là góc giữa hai vectơ . Số đo của góc bằng bao nhiêu độ?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N (ảnh 1)

\(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'D'\)\(C'D'\) nên ta suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,A'C'\).

Do đó, \(\left( {\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {A'B} } \right) = \left( {\overrightarrow {A'C'} ,\,\overrightarrow {A'B} } \right) = \widehat {C'A'B}\).

\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên tam giác \(C'A'B\) là tam giác đều.

Suy ra \(\widehat {C'A'B} = 60^\circ \). Vậy \(\varphi = 60^\circ \).

Đáp số: \(60\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ dưới. Trong đó hai lực tạo với nhau một góc và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N, lực vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton)?

Xem đáp án » 04/10/2024 13,325

Câu 2:

 Cho hình hộp .

a) Các vectơ bằng với vectơ .

b) Các vectơ đối của vectơ .

c) .

d) .

Xem đáp án » 04/10/2024 9,689

Câu 3:

Cho hàm số với là tham số thực. Với giá trị nào của thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?

Xem đáp án » 04/10/2024 9,442

Câu 4:

Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí . Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.

Xem đáp án » 04/10/2024 8,904

Câu 5:

Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của , là một điểm bất kì trên và tiếp tuyến của tại cắt hai tiệm cận tại . Biết chu vi tam giác có giá trị nhỏ nhất bằng với . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 04/10/2024 1,849

Câu 6:

Cho tứ diện đôi một vuông góc và . Gọi là trung điểm của .

a) .

b) .

c) .

d) .

Xem đáp án » 04/10/2024 1,641

Câu 7:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Trong các số có bao nhiêu số có giá trị dương?

Xem đáp án » 04/10/2024 1,581