Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác , . Khi đó ta có (với là phân số tối giản và ). Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một chất điểm ở vị trí đỉnh của hình lập phương . Chất điểm chịu tác động bởi ba lực lần lượt cùng hướng với như hình vẽ.

Độ lớn của các lực tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho hàm số có đồ thị .

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .

b) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với trục tung.

c) Đồ thị có đường tiệm cận đứng là ; đường tiệm cận xiên là .

d) Đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng.