Câu hỏi:
04/10/2024 203
Cho tứ diện 
. Gọi 
lần lượt là trọng tâm của các tam giác 
, 
. Khi đó ta có 
(với 
là phân số tối giản và 
). Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác , . Khi đó ta có (với là phân số tối giản và ). Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
.
Khi đó, ta có 
(tính chất trọng tâm). Suy ra 
và 
.
Vì hai vectơ 
và 
cùng hướng nên 
. (1)
Lại có 
là đường trung bình của tam giác 
nên 
và 
.
Vì hai vectơ và 
cùng hướng nên 
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
. Do đó, 
. Vậy 
.
Đáp số: 
.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai con tàu 
và 
đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Xem đáp án »
04/10/2024
30,964
Câu 2:
Một chất điểm ở vị trí đỉnh 
của hình lập phương 
. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực 
lần lượt cùng hướng với 
như hình vẽ.
Độ lớn của các lực tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một chất điểm ở vị trí đỉnh của hình lập phương . Chất điểm chịu tác động bởi ba lực lần lượt cùng hướng với như hình vẽ.
Độ lớn của các lực tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Xem đáp án »
04/10/2024
10,096
Câu 3:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình 
, trong đó 
tính bằng mét, 
tính bằng giây. Gia tốc lớn nhất của chất điểm bằng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
, trong đó tính bằng mét, tính bằng giây. Gia tốc lớn nhất của chất điểm bằng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Xem đáp án »
04/10/2024
1,206
Câu 4:
Cho hàm số 
có đồ thị 
.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 
và 
.
b) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với trục tung.
c) Đồ thị có đường tiệm cận đứng là 
; đường tiệm cận xiên là 
.
d) Đồ thị nhận điểm 
làm tâm đối xứng.
Cho hàm số có đồ thị .
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
b) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với trục tung.
c) Đồ thị có đường tiệm cận đứng là ; đường tiệm cận xiên là .
d) Đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng.
Xem đáp án »
04/10/2024
1,020
Câu 5:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Giả sử hàm số 
đạt cực đại tại 
và đạt cực tiểu tại 
. Giá trị của biểu thức 
là bao nhiêu?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Giả sử hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu?
Xem đáp án »
04/10/2024
1,020
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận