Câu hỏi:

04/10/2024 147

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \[A( - 3;0;0),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}D\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}A'\left( {1;2;3} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[C'\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi \(C\left( {x;y;z} \right)\), ta có: \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \).

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 0 = 0 - \left( { - 3} \right)\\y - 0 = 2 - 0\\z - 1 = 0 - 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\\z = 1\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {3;2;1} \right)\).

Gọi \(C'\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AA'} \).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} - 3 = 1 - \left( { - 3} \right)\\{y_0} - 2 = 2 - 0\\{z_0} - 1 = 3 - 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 7\\{y_0} = 4\\{z_0} = 4\end{array} \right.\). Vậy \(C'\left( {7;4;4} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét: \(h(t) = - \frac{1}{3}{t^3} + 5{t^2} + 24t\), \(\left( {t > 0} \right).\)

Ta có: \(h'(t) = - {t^2} + 10t + 24\)

\(h'(t) = 0 \Leftrightarrow - {t^2} + 10t + 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 12 \in \left( {0; + \infty } \right)\\t = - 2 \notin \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở (ảnh 1)

Để mực nước lên cao nhất thì phải mất 12 giờ.

Vậy phải thông báo cho dân dời đi vào 15 giờ chiều cùng ngày.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{2.1 + 1.3 + \left( { - 1} \right).m}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2} + {m^2}} }}\).

\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \) nên \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0\).

Suy ra \(2.1 + 1.3 + \left( { - 1} \right).m = 0\) hay \(m = 5\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP